在等腰直角三角形模版ABC中,∠BAC=90°,小亮测得三角形内一点P到三个顶点距离分别为……

问题描述:

在等腰直角三角形模版ABC中,∠BAC=90°,小亮测得三角形内一点P到三个顶点距离分别为……
如图所示,在等腰直角三角形模版ABC中,∠BAC=90°,小亮测得三角形内一点P到三个顶点距离分别为PA=1,PB=3,PC=根号7,根据以上数据,你能求出∠CPA的大小吗?
1个回答 分类:数学 2014-10-04

问题解答:

我来补答
将△ABC绕A顺时针旋转90°得到△AB'C'(这时C'与B重合)
∵AP'=AP=1, ∠PAP'=90º, ∴△PAP'是等腰直角三角形===>PP'=√2*1=√2, ∠AP'P=45º
又C'P'=CP=√7, 在△PC'P'中:[C'P'=√7]²+[PP'=√2]²=[PC'=3]²
∴∠PP'C'=90º
∴∠CPA=∠C'P'A=45º+90º=135º
 
 
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