问题描述：
（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|
当A、B两点都不在原点时，
①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|．
（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是______，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______；
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是______，如果|AB|=2，那么x为______；
③当代数式|x+1|十|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是______．
当A、B两点都不在原点时，
①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|．
（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是______，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______；
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是______，如果|AB|=2，那么x为______；
③当代数式|x+1|十|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是______．
问题解答：
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