这楼主给出的这两个比例关系楼主可以理解为f的大小和m和M成正比,和r的平方成反比,最终就可以推出公式了,并不是楼主说想的可以加和乘的,要理解成比例这个说的是什么意思才可以推出公式.这是正比例关系,物理上,如果a与b成正比的话,即在坐标上为一条直线且过零点（正比例函数）,所以就有关系式a等于kb,k为比例常数,这个可以适用一切成正比关系的物理量,成反比的就是a等与k/b而已,k依然为比例常数,不知楼主明白了没,如果明白了,祝楼主学习愉快!
再问： 嗯 其实大致比例道理我也知道点 就是我想知道这个东西是科学家实验最后推导的F∝Mm／r²最终结果 还是前两个等式从数学上推算出来的 他要是实验 那我就不问了 要是数学推导 真心想不通~呵呵 能不能用算式表示下呢 F∝m／r²这是个趋近于的算式F∝M／r²这个也是一个趋近于的算式 如果把这两个算式就看做等式的话 凭什么F就趋近于或者等于Mm／r²了呢？上面明显多个M或者m嘛~先谢谢你 期待继续回答
再答： 谢谢你的期望，看你如此执着我也带着你的问题帮你认真的推导了一下， F∝m／r²和F∝M／r²如何推导出F∝Mm／r²？好吧，可以假设俩个小球质量分别为m和M，根据 F∝m／r²可以知道M为定值就m为变量来考虑的， 这点楼主应该不难想明白对吧？那么就会有关系1式F=km／r²，第二条同样可以得出关系2式F=k1M／r²，楼主知道了比例关系这个应该不难求出吧？好吧，那么这俩公式都还具有定量m或M，那么他就给人一种还不是完整的公式的感觉，我们就要把它变成F∝Mm／r²，把关系1式和关系2式联立，由于F相等就可以得出km／r²=k1M／r²，然后化简整理可以得出（k/k1）（m/M)=1，那么就可以得出k=GM和k1=Gm（如果不知得数怎么来可以把k=GM和k1=Gm代回（k/k1）（m/M)=1来算一下就知道了）（G为比例常数），那么带回原关系式就可以得出F=GmM／r²了，也就是说F∝Mm／r²，楼主明白了吗？可以追问，望采纳！祝你学习愉快
再问： 谢谢你的耐心 我都感动了 只是F∝m／r²和F∝M／r²本来两个F就相等 m也=M不用那么麻烦证明（k/k1）（m/M)=1嘛 就按你说最后把（k/k1）（m/M)=1带入原式？哪个原式？我怎么觉得证明不出来呢？F∝m／r²和F∝M／r²这样很明显两个相等的算式上面突然多一个m或者M肯定不等啊 对不起我又追问了 不要嫌我墨迹 真的想知道为什么~555
再答： 你好，M和m在假设中并没有相等，而F相等是因为一个俩个物体相互的引力是一对相互作用力，所以F相等，还有不是把（k/k1）（m/M)=1带入原式，而是把k=GM和k1=Gm（k=GM和k1=Gm是（k/k1）（m/M)=1成立的条件，此时G未确定，可取任意正实数）分别代回由比例关系得出的F=km／r²和F=k1M／r²中，就可以同样得出F=GmM／r²了，而此时F∝Mm／r²也就成立了。
