如图,双曲线X^2-Y^2/4=1的左右两个焦点F 1 F2 第二象限内的一点P在双曲线上,且∠F1PF2=π/3 求|

由方程x^2-y^2/4=1知a^2=1 ,b^2=4,即a=1 ,b=2
∴c^2=a^2+b^2=5 ,c=√5 ,即|F1F2|=2√5
由双曲线定义知：|PF2|-|PF1|=2……①
由余弦定理知：|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1|·|PF2|cos60º=|F1F2|^2
即|PF1|^2+|PF2|^2-|PF1|·|PF2|=20
配方得（|PF1|-|PF2|）^2+|PF1|·|PF2|=20……②
将①代入② 4+|PF1|·|PF2|=20
∴|PF1|·|PF2|=16