问题描述: 在抛物线y2=4x上恒有两点关于直线y=kx+3对称,求k的取值范围. 1个回答 分类:数学 2014-12-02 问题解答: 我来补答 设B、C关于直线y=kx+3对称,故可设直线BC方程为x=-ky+m,代入y2=4x,得 y2+4ky-4m=0.设B(x1,y1)、C(x2,y2),则 BC中点M(x0,y0),则y0=y1+y22=-2k,x0=2k2+m.∵点M(x0,y0)在直线l上,∴-2k=k(2k2+m)+3,∴m=-2k3+2k+3k.又∵BC与抛物线交于不同两点,∴△=16k2+16m>0.把m代入化简得k3+2k+3k<0,即(k+1)(k2−k+3)k<0,解得-1<k<0. 展开全文阅读