在小于10000的自然数中,可以表示为11,12,13个连续自然数之和的数共有多少个?答案是11,我要解题思路

假设12个连续的自然数,第一个是n,那么第12个就是n+11.求和：（n+n+11)*12/2=1716.(2n+11)*6=1716.2n+11=286.2n=275.n=137.5,不符题意 .11个连续自然数的和,一定是11的倍数.12个连续自然数的和,一定是6的奇数倍.13个连续自然数的和,一定是13的倍数.11,6,13的最小公倍数为：11*6*13=858.858的是6的奇数倍.10000÷858=11余562.10000以内,858的奇数倍一共有：（11+1）÷2=6个.所以满足要求的数一共有6个