问题描述: 如图,△ABC中,AB=AC,M是AB上一点,N是AC延长线上的一点,且BM=CN,MN交BC于D,求证:MD=ND. 1个回答 分类:数学 2014-10-27 问题解答: 我来补答 证明:过M作MG∥AN交BC于G.∵MG∥AN,∴∠ACB=∠MGB,∵AB=AC,∴∠ACB=∠B,∴∠MGB=∠B,∴BM=MG,∵BM=CN,∴MG=CN.∵MG∥AN,∴∠GMD=∠N,∠MGD=∠NCD.在△MDG与△NDC中,∵∠GMD=∠N,MG=CN,∠MGD=∠NCD,∴△MDG≌△NDC,∴MD=ND. 展开全文阅读