一道数学中考题（2013黑龙江龙东地区）

问题描述：

一道数学中考题（2013黑龙江龙东地区）
原题：
正方形ABCD的顶点A在直线MN上,点O是对角线AC、BD的交点,过点O作OE⊥MN于点E,过点B作BF⊥MN于点F．
（1）如图1,当O、B两点均在直线MN上方时,易证：AF+BF=2OE（不需证明）
（2）当正方形ABCD绕点A顺时针旋转至图2、图3的位置时,线段AF、BF、OE之间又有怎样的关系?请直接写出你的猜想,并选择一种情况给予证明．