题在图上：

A(√3,0)
B(0,1)
C在线段AB的中垂线上,可设中垂线方程为
y=√3x+b
AB中点(√3/2,1/2)在中垂线上
将其带入中垂线方程,得b=-1
中垂线为
y=√3x-1
线段AB长度为√[(√3)^2+1^2]=2
C点坐标可记为(x,√3x-1)
AC长度也应为2,即
√[(x-√3)^2+(√3x-1)^2]=2
解得x=0,√3
对应的y=-1,2
即C点为(0,-1) (√3,2)
AB=2,△ABC高为√3
S△ABC=1/2*2*√3=√3