已知关于x的方程2x平方-(根号3+1)x+m=0的两根为sina和cosa 求1+sina+cosa+2sinacos

2x²-（√3+1）x+m=0
因为sina,cosa是此方程的两根
所以sina+cosa=（√3+1）/2
sina*cosa=m/2
sin²a+cos²a
=（sina+cosa）²-2sina*cosa
=（4+2√3）/4-2×m/2
=（2+√3）/2-m
=1
解得m=√3/2
∴sina*cosa=√3/4
1+sina+cosa+（2sinacosa）/（1+sina+cosa）
=1+（√3+1）/2+（2×√3/4）/[1+（√3+1）/2]
=1+(√3+1)/2+1/（√3+1）
=1+√3