二分之一 + 三分之一 + 三分之二 + 四分之一 + 四分之二 + 四分之三 + 五分之一 + 五分之二 + …+…

先考察1/n+2/n+...+(n-1)/n=(1+2+...+n-1)/n
高中数列里面有个公式1+2+...+i=i*(i+1)/2,（具体推导我就不在这里写了,你想要了解的话在网上搜“等差数列求和”这个关键字）
直接代上面的公式,则1/n+2/n+...+(n-1)/n=[(n-1)*n/2]/n=(n-1)/2
所以原式=（1/2）+（1/3+2/3）+...+（1/50+2/50+...+49/50）
=1/2+2/2+3/2+...+49/2
=(1+2+...+49)/2
再次使用上面的公式,原式=（49*50/2）/2=1225/2