如图,在△ABC中,AB=AC=BC,在△ABC内取一点D,使DB=DC,又作∠ECD=∠ACD,且AC=EC,

问题描述:

如图,在△ABC中,AB=AC=BC,在△ABC内取一点D,使DB=DC,又作∠ECD=∠ACD,且AC=EC,
试问∠BAC与∠E的数量关系如何?请说明理由.
1个回答 分类:综合 2014-09-26

问题解答:

我来补答
角BAC=2角E.
证明:因为 AC=EC,角ECD=角ACD,CD=CD,
所以 三角形ACD全等于三角形ECD,
所以 角CAD=角E,AD=ED,
因为 AB=AC,AC=EC,
所以 AB=EC,
又因为 DB=DC,AD=ED,
所以 三角形ABD全等于三角形ECD,
所以 角BAD=角E,
因为 角BAD=角E,角CAD=角E ,
所以 角BAC=2角E.
 
 
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