设A是△ABC中的最小角，且cosA＝a−1a+1，则实数a的取值范围是（　　）

∵A是△ABC中的最小角，
∴由三角形的内角和定理得 0°＜A≤60°，
∴
1
2≤cosA＜1，
即
1
2≤
a−1
a+1＜1，
该不等式可化为

a−1
a+1≥
1
2①

a−1
a+1＜1②，
由①得，
a−1
a+1-
1
2≥0，
即
a−3
2(a+1)≥0；
解得a＜-1，或a≥3；
由②得，
a−1
a+1-1＜0，
即
−2
a+1＜0，
解得a＞-1；
∴不等式组的解集为{a|a≥3}．
故选：A．