一个长方形的长增加2cm ,宽减少1cm ,其面积不变；长减少1cm ,宽增加1cm ,其面积增加1cm ,求原长方形的

列方程组
(x+2)(y-1)=xy
(x-1)(y+1)=xy+1
解方程组
由式1得式3
xy-x+2y-2=xy
2y-x=2
由式2得式4
xy+x-y-1=xy+1
x-y=2
式3+4得
y=4
则x=6
xy=24 原面积24