在三角形ABC中,角A请直尺和圆规坐一条直线,把三角形ABC分割成2个等腰三角形

题目:

在三角形ABC中,角A请直尺和圆规坐一条直线,把三角形ABC分割成2个等腰三角形

解答:

指导思想:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,也就是说只要画出斜边上的中线就能得到2个等腰三角形.
思路:要得到斜边上的中线就要知道斜边的中点,连接直角三角形直角的顶点和斜边的中点就得到了需要的直线.
解决:如何用尺规得到斜边的中点,线段的垂直平分线上的所有点到线段两端的距离都相等,又因为两点决定一条直线,因此分别以直角三角形斜边的2个顶点为圆心,比斜边的二分之一大的距离为半径分别作圆,连接两个圆的交点得到的直线,与斜边的交点就为斜边的中点.最后连接直角的顶点与斜边的中点,得到答案.


分类: 数学作业
时间: 9月22日

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  1. 已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=24°.请用直尺和圆规找到一条直线,把△ABC恰好分割成两个等腰三角形(不

    img src="http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/5d6034a85edf8db178eea1d50a23dd54574e74bb.jpg" zzwidth="259" zzheight="168" />如图所示:直线CD即为所求.
  2. 等腰三角形ABC中,顶角C=80°,过A,B引两条直线,在三角形内交于点O,若角OAB=10°,∠OBA=30°,求∠O

    ∠OCA=40°具体过程:∵∠OAB=10°,∠OBA=30°∴∠AOB=140°∵∠OBC=(180°-80°)÷2-∠ABO=20°(延长AO交BC于D)∴∠ADB=120°∴∠ADC=60°设∠OCD=∠1,∠AOC=∠2有∠2=60°+80°-∠1 80°-∠1+40°+∠2=180°解得 ∠1=40°∴∠OC
  3. 在三角形ABC中,角C=90°,AC=3,BC=4,一条直线EF分三角形ABC的面积为相等的两部分,且夹在AB与BC之间

    设BE=x,BF=yv (0
  4. 根据给出的下列两种情况,请用直尺和圆规找到一条直线,把△ABC恰好分割成两个等腰三角形(不写作法,但需保留作图痕迹);并

    (1)①作图:痕迹能体现作线段AB(或AC、或BC)的垂直平分线,或作∠ACD=∠A(或∠BCD=∠B)两类方法均可,在边AB上找出所需要的点D,则直线CD即为所求(2分)②猜想:∠A+∠B=90°,(4分)③验证:如在△ABC中,∠A=24°,∠B=66°时,有∠A+∠B=90°,此时就能找到一条把△ABC恰好分割成
  5. 用直尺和圆规做一条直线,把三角形ABC分割成两个等腰三角形

    1.斜边的中线,中线长度会等于斜边的一半,定点角度得看是原来什么三角形.2.把角B分割成24度和48度,24和角A一样,顶点角度为132,然后另一个有48,48,84(顶点).这两个等腰三角形.3.无解
  6. 等腰三角形ABC中,顶角C=80º,过A,B引两条直线,在三角形内交与一点O,若∠OBA=30º,∠

    纯几何方法作CH垂直AB,交BO与G,可证三角形ACG与AOG全等 70度角元形式塞瓦定理
  7. 已知△ABC中,∠C=40°,过顶点B的一条直线能否将其分割成两个等腰三角形?若能,求∠A的度数

    设BD交AC于D,先确定△BCD的情况,在讨论三角形ABD的情况1)CD=BD,∠BDA=80°①BD=AB,∠A=80°②BD=AD,∠A=50°③AD=AB,∠A=20°2)BC=CD,∠BDA=110°,只有BD=DA这种情况此时∠A=35°3)BC=BD,∠BDA=140°,只有BD=DA这种情况,此时∠A=2
  8. △ABC中,∠A=24°,∠C=84°,请用直尺和圆规作一条直线,把△ADC分割成两个等腰三角

    第一题给你一点提示吧,分割的线BD,D在AC上,且∠ABD=1/3∠ABC,即BD是∠ABC的三分线,其实只要做∠A=∠ABD即可.具体做法很简单,做AB的垂直平分线交于AC于D,连接DB即可.第二题只要把∠C分别分成两个24度和66度的角即可.其实方法和第一题类似.第一题是要分割∠B,这题是要分割∠C,同样的做AC的
  9. 如图,在三角形abc中,角b=90度,ab=3,bc=4,ac=5,(1)三角形abc内是否存在一点p到各边的距离相等

    三角形的内心(角平分线的交点),到三边的距离相等
  10. t已知:三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,过点A作直线MN,分别过点B,C向直线MN作垂线,BD,E为垂足,

    图1:DB+CE=DE证明如下:角DAB+角EAC=90AB=AC角BDE=角CED=90所以三角形DAB全等于三角形ECA所以DB=AE  DA=CEDB+CE=DE图2:EF=BE-CF证明如下同上条件 可得三角形BEA全等于AFC得AF=BE AE=CFEF=AF-AE=BE-CF
  11. 如图,在三角形abc中,角a大於90度,bd,ce分别是这个三角形的高,m是边bc的中点,连接de,dm,em

    1、∵BD⊥CA,CE⊥AB∴RT△BDC和RT△BEC中M是公共斜边上的中点,那么:DM=1/2BC,EM=1/2BC(利用直角三角形斜边中线=1/2斜边)∴DM=EM ∴△MDE是等腰三角形2、∵△MDB是等腰三角形∴要使△MDB成为直角三角形那么△MDB是等腰直角三角形∠DME=90°∵BD⊥CA,CE⊥AB∴∠
  12. 如图,△ABC中,∠C=90°,请用直尺和圆规做一条直线,把△ABC分割成2个等腰三角形.

    ①分别以A、B为圆心,大于AB/2的长度为半径画弧,两弧交于P、Q两点,②连结PQ,交AB于M,③连结CM.△AMC和△BMC就是所割成的两个等腰△,理由如下:∵M是斜边AB的中点,∴CM=AB/2=AM=BM,∴△AMC和△BMC是等腰△ 图形上传慢,若需要,
  13. 如图,在Rt三角形ABC中,角C等于 90,AC=8.BC=6圆O为三角形ABC的内切圆

    圆半径2,OG为根号5 再问: 怎么算← 再答: 圆半径等于(AC+BC-AC)/2再问: OG呢 再答: 三角形OGF中OF=2,FG=1,所以OG为根号5
  14. 三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AE是一直线,且B、C两点在AE的两侧 BD CE都垂直于AE证明BD=D

    因为∠AEC=∠ADB=90°,所以∠EAC+∠ACE=90°,又因为∠BAD+∠EAC=90°所以∠ACE=∠BAD,又因为AB=AC,∠AEC=∠ADB=90°,所以△ABD≌△AEC,所以BD=AE,AD=CE,又因为AE=DE+CE,所以BD=DE+CE
  15. Rt三角形abc中角c等于九十度 bc等于十二cm S三角形ABC=30厘米的平方 则ab=?

    BC=12,所以AC=30*2/12=5根据勾股定理,AB=√(12*12+5*5)=13厘米
  16. 在直角三角形ABC中,角C是直角,AC等于BC,又一点P在三角形ABC中,且满足PA=3、PB=1、PC=2,求角BPC

    解;连接BE ∵△ABC、△PCE都是等腰直角三角形∴CE=CP,AC=BC,∠ACB=PCE=90°.∴∠ACP=∠ECB∴△ACP≌△ECB∴EB=AP=6∵PE2=2PC2=32∴PE2+PBE=BE2 ∴∠BPE=90°,故∠BPC=∠BPE+∠CPE=90°+45°=135°.
  17. 在RT三角形ABC 中.角BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在三角形ABC外部作等腰直角三角形ACD求BD的

    以上的两位仁兄写的都不完整和严谨答案是:4或者根号10或者2倍的根号51)以AC为斜边时(ABCD是个梯形),连接BD,DC=根号2,BC=2倍的根号2,在直角三角形BCD中求解,BD=根号102)以AC为直角边时两种情况,分别是4(BCD是个三角形,A在BD上)和根号20(ABCD是个平行四边形),具体求解均是在直角
  18. Rt三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在三角形ABC外作等腰直角三角形ACD,则线段BD的

    1、如以AC为直角边,D在BA的延长线上,且AD=AC=2所以:BD=2+2=42、如以AC为直角边,D不在BA的延长线上过D作DE垂直BA的延长线于E则BE=4,DE=4在直角三角形BDE中,斜边BD=(DE²+BE²)^½则:BD=2*5^½3、如以AC为斜边,则作一
  19. 在Rt三角形ABC中,角C=90°,若a+b=4,c=3,则Rt三角形ABC的面积是多少?

    a+b=4两边平方a²+2ab+b²=16勾股定理a²+b²=c²=9代入a²+2ab+b²=169+2ab=16ab=7/2所以面积=ab/2=7/4