问题描述: 如何证明:若a为整数,则a的立方-a能被6整除通俗一点. 1个回答 分类:数学 2014-12-06 问题解答: 我来补答 A的立方 - A= A×(A的平方 - 1)= A×(A + 1)×(A - 1)= (A - 1)×A×(A + 1)因(A - 1)、A、(A + 1)是三个连续的整数,根据抽屉原则:1、其中至少有一个偶数;2、其中至少有一个被3整除的数.因此这三个数的连乘积能被2、3整除,亦即被6整除. 展开全文阅读