已知点P是双曲线x^2/16-y^2/9=1右支上的一点,F1,F2分别是双曲线的左右焦点

依题设,M为△PF1F2的内心,则 M到三边的距离相等,设为d
由S△MPF1=S△MPF2+mS△MF1F2,得 PF1*d/2=PF2*d/2+mF1F2*d/2
即 PF1-PF2=mF1F2 亦即m=(PF1-PF2)/F1F2
由点P为双曲线x²/16-y²/9=1右支上一点,F1,F2分别为左右焦点,得
PF1-PF2=2a=8,F1F2=2c=2根号(16+9)=10
故 m=4/5