已知函数y=fx是定义在R上的奇函数,当x>0时,fx=x^2-2x,求x

问题描述:

已知函数y=fx是定义在R上的奇函数,当x>0时,fx=x^2-2x,求x
1个回答 分类:数学 2014-10-19

问题解答:

我来补答
这里我给你指导下,首先是你对函数的定义不够了解.
对于y=f(x),这里的x表示的是一个自变量,y也是个随着x变化而变化的自变量.
y=f(x)的自变量就是x,y=f(-x)的自变量就是-x,若y=f(√x),那么自变量就是√x,所以不能混在一起了.
有问题直接问我
再问: y=fx是奇函数 x>0时fx=(根号x)+1 x<0时求fx 那我为什么不能这样做: ∵x>0 ∴-x<0 f(-x)=-f(x)=-(根号x)-1
再答: ∵f(x)为奇函数, 所以-f(x)=f(-x) 当x>0时,f(x)=(√x)+1 这里x>0的解析式跟x<0的解析式不一样的,要用奇函数的定义来解的 当x<0时,-x>0 因此f(-x)满足那个定义域大于0的解析式,自变量就是-x了。 即f(-x)=(√-x)+1=-f(x) 所以f(x)=-(√-x)-1 看懂了吧? 要把函数的定义搞清楚,这里你就是没有搞清楚函数的定义。 这里另外还考察了一个转化的思想
 
 
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