问题描述: 已知圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1;③圆心到直线l:x-2y=0的距离为55 1个回答 分类:综合 2014-09-24 问题解答: 我来补答 设圆P的圆心为P(a,b),半径为r,则点P到x轴,y轴的距离分别为|b|,|a|.由题设知圆P截x轴所得劣弧对的圆心角为90°,知圆P截x轴所得的弦长为2r.故r2=2b2又圆P被y轴所截得的弦长为2,所以有r2=a2+1.从而得2b2-a2=1;又因为P(a,b)到直线x-2y=0的距离为55,所以d=|a−2b|5=5 5,即有a-2b=±1,由此有2b2−a2=1a−2b=1或2b2−a2=1a−2b=−1解方程组得a=−1b=−1或a=1b=1,于是r2=2b2=2,所求圆的方程是:(x+1)2+(y+1)2=2,或(x-1)2+(y-1)2=2. 展开全文阅读