在三角形ABC中,已知A(2,0)B(-1,2),点C 在直线2X+Y-3=0上运动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程

设C点的坐标为（x,y）,则有
G{（1＋x）/3,(2+y)/3}
y=-2x+3
G{（1＋x）/3,(5-2x)/3}
所以G的轨迹方程为2x＋y－7/3=0
（1）若直线L斜率不存在,条件成立,方程为x＝－1
（2）因为k不等于0,所以设直线方程为y=kx+k-2
d=|k-2|/根号下（k^2+1)=1
可得,k＝3/4
L的方程为3x-4y-5=0
综上所述,L的方程为3x-4y-5=0或x＝－1
设点p的坐标为（x,y）
d＝|x-y-3|/根号2＝根号2
所以|x-y-3|＝2
x-y-3=2或x-y-3=-2
方程为x-y-5=0或x-y-1=0