讨论函数y=x+1/x在区间(0,正无穷大)上的单调性,并指出它的单调区间

解法一：对勾函数
y=x+1/x 根据对勾函数图象,在x∈（0,1）时单调递减,在x∈[1,+∞）单调递增
解法二：导函数
y‘=1-1/x²=x²-1/x²
令y’=0
x=±1
因为x∈（0,+∞）
所以x=1
当x∈（0,1）y‘ 0 函数单调递增