数学化简证明题 1 .已知a+b+c=0,a的三次方+b的三次方+c的三次方=0,求证abc=0.

1.证明如下：将a=-b-c带入a的三次方+b的三次方+c的三次方=0,展开后得3bc(b+c)=0,则可能bc=0（自然abc=0)或b+c=0(则a=0,abc=0)
2.(x-3y+1)(x+y+2)
2.第一种方法：双十字交叉法（是一种很好的方法,希望掌握）
1*x -3*y 1
1*x 1*y 2
x的平方 -3y的平方 常数项2
其中1* x -3y 十字交叉 得-2xy -3y 1 得-5y
1*x 1*y 1*y 2
还有一个大十字交叉
1*x 1得3x
1*x 2 (由于不能画图,只能这样表示了）
第二种方法：
原式=（ x-3y)(x+y)+3x-5y+2
=(此时需要考虑将后面项分配,使其出现 x-3y,x+y两项,以便提取公因式）
一眼能看出最好,也可以这样做
3x-5y=A(x-3y)+B(x+y),则有A=2,B=1所以
=(x-3y)(x+y)+2(x-3y)+(x+y)+2=(x-3y)(x+y+2)+x+y+2=(x-3y+1)(x+y+2)