(2006•宿迁模拟)如图所示,有两根足够长的光滑金属导轨PQ和MN,固定在水平面上,相距为L,在两导轨之间分布着竖直向

问题描述:

(2006•宿迁模拟)如图所示,有两根足够长的光滑金属导轨PQ和MN,固定在水平面上,相距为L,在两导轨之间分布着竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B.将两根长均为L,电阻均为R的金属棒ab和cd放置在导轨上,ab的质量为m,cd的质量为2m.现用水平恒力F作用在金属棒ab上,使金属棒ab由静止开始沿导轨向左运动,经过一段时间后,金属棒ab和cd以相同的加速度运动.若导轨的电阻不计,求:
(1)金属棒ab和cd所具有的相同加速度的大小;
(2)在金属棒ab、cd以相同加速度运动过程中,当金属棒ab的速度是cd速度的2倍时,金属棒ab的速度大小;
(3)金属棒ab从静止开始运动达到(2)中所述状态时所经历的时间.
1个回答 分类:物理 2014-11-22

问题解答:

我来补答
(1)当金属棒ab和cd的加速度相同时,对它们构成的系统,根据牛顿第二定律,有:F=ma+2ma;
解得加速度 a=
F
3m;
(2)当金属棒ab的速度是金属棒cd的速度的2倍时,即vab=2vcd
对金属棒ab,由牛顿第二定律得F−
B2L2(vab−vcd)
2R=ma;
联立解得:vcd=
4FR
3B2L2;
vab=
8FR
3B2L2;
(3)对系统,由动量定理:Ft=mvab+2mvcd
得:t=
16mR
3B2L2;
答:(1)金属棒ab和cd所具有的相同加速度的大小为
F
3m;
(2)当金属棒ab的速度是cd速度的2倍时,金属棒ab的速度大小为
8FR
3B2L2;
(3)金属棒ab从静止开始运动达到(2)中所述状态时所经历的时间为
16mR
3B2L2.
 
 
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