函数f(x)[f(x)不等于0]对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,则f(f(5))=?

先有f(3)=1/f(1)=-1/5,f(5)=1/f(3)=-5,所以现在要求f(-5).通过前面的推导可以发现这是一个周期函数,即f(x+4)=1/f(x+2)=f(x),周期是4,所以得到f(-5)=f(-1)=f(3)=-1/5.
如果你没学过周期函数,直接用上面的结论f(x+4)=f(x)求也可以.