等差数列{an}的前n项和为Sn,已知am-1+am+1-am2=0,S2m-1=38,则m等于

题目:

等差数列{an}的前n项和为Sn,已知am-1+am+1-am2=0,S2m-1=38,则m等于
如何求m,d的值。

解答:

解题思路: 考查了等差数列的性质,以及前n项和公式的应用
解题过程:
等差数列{an}的前n项和为Sn,已知am-1+am+1-am2=0,S2m-1=38,则m等于

最终答案:10


所属专题: 等差数列
分类: 数学作业
时间: 4月12日

与《等差数列{an}的前n项和为Sn,已知am-1+am+1-am2=0,S2m-1=38,则m等于》相关的作业问题

  1. 等差数列{an}的前n项和为Sn,已知am-1 +am+1 -(am)^2=0,S2m-1=38,求m

    m=10 提示:因为 am-1 +am+1 = 2am所以 2am - (am)^=0所以 am =0 或者 am=2又 S2m-1=(a1+a2m-1)*(2m-1)/2 = 2am*(2m-1)/2即 S2m-1=am*(2m-1) =38说明am不等于0,只能 am=2所以2m-1=19 所以 m=10
  2. 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0

    1.S12=12*a1+12*(12-1)*d/2>0 S13=13*a1+13*(13-1)*d/20且3+d0S12=(a1+a13)*13/2
  3. 等差数列{an}的前n项和为Sn,已知Sp=q/p,Sq=p/q,p≠q,p,q∈N﹡,则Sp+q=?

    假设p>qSp-Sq=a(q+1)+a(q+2)+……ap∵a(q+1)+ap=a1+a(p+q)同理Sp-Sq前后对应两项皆可如此组合∴Sp-Sq=(p-q)*(a1+a(p+q))/2=q/p-p/q=(q^2-p^2)/pqa1+a(p+q)=-2(p+q)/pqSp+q=[a1+a(p+q)]*(p+q)/2带
  4. 等差数列{an}的前n项和为Sn,已知Sp=q/p,Sq=p/q,(p≠q),则S(p+q)(用P、Q表示)

    S(p+q)=a1+a2+…+ap+a(p+1)+a(p+2)+…+a(p+q) =q/p+ap+a(p+1)+a(p+2)+…+a(p+q) =q/p+[a1+(p-1)d]+[a1+pd]+…+[a1+(p+q-1)d] =q/p+qa1+[(p-1)+p+(p+1)+…+(p+q-1)]d =q/p+qa1+q[
  5. 等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S9<0,S10>0,则此等差数列的前n项和中,n是多少时取得最小值.

    Sn=n*(a1+an)/2S9=9*(a1+a1+8d)/20d>0,a1a1>-4.5da1=-4d,an=-4d+(n-1)d=0,n=5a1=-4.5d,an=-4.5d+(n-1)d=0,n=5.5可知5
  6. 等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S6=36,Sn=324,S(n-6)=144(n>6),则n为多少?

    因为Sn=324,s(n-6)=144所以最后六项和=324-144=180=a(n-5)+a(n-4)+,+an又S6=36=a1+a2+,+a6两侧同时相加,有6(a1+an)=216a1+an=36Sn=n(a1+an)/2=n*36/2=324 知n=18
  7. 设等差数列an的前n项和为sn,已知a3=4,s3=9.(1)求数列an的通项公式;(2)令bn=an乘an+1分之1,

    a3=a1+2d=4;s3=a3+a2+a1=3a1+3d=9; 推得a1=2,d=1; 所以{an}的通项:an=2+(n-1)=n+1; bn=1/(an.a(n+1))=1/((n+1)(n+2))=1/(n+1)-1/(n+2); b1=1/6; {bn}的前n项和:sbn=(b1+bn).n/2=n/2.(1
  8. 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=4,S3=9,令bn=1/an(an+1)求数列bn的前10项和

    可以用裂项法去做有问题可以 交流, 
  9. 等差数列an的前几项和为Sn,已知S3=6,a1=11,则公差d等于

    设公差为d,则S3=3a1+3d=6,a3=a1+2d=8,解之可得:a1=-4,d=6 S12-S9=a12+a11+a10=3a1+30d=168 a3=a1+2d=8,s3=3a1+3d,
  10. 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=24.S11=0(1)求数列{an}的通项公式【答案:an=48-8n(2

    (1)S11=11a1+(1+10)10/2 *d=0a3=a1+2d =24a1=24-2d11(24-2d) +55d=011*24-22d+55d=033d=-11*24 d=-8a1=24-2d=40所以an=a1+(n-1)d=48-8n(2)Sn=na1+(1+n)n/2 *d=-4n^2+44n(3) S
  11. 设等差数列(An)的前n项和为Sn,已知A3=24,S11=0.求数列(An)的通项公式和Sn的最大值.

    S11=(a1+a11)*11/2=a6*11=0a6=0d=(a6-a3)/3=-8a1=24+16=40an=-8n+48Sn=(40-8n+48)n/2=-4n^2+44n=-4(n-11/2)^2+121所以n=5或6Sn最大值=120
  12. 记等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a2+a4=6,S4=10.

    (1)S4=a1+a2+a3+a4=10故 a1+a3=4则 a2+a4-a1-a3=2d=2 故 d=1 a1=1于是 an=1+(n-1)=n(2)bn=n*2^2则 Tn=b1+b2+b3+.+bn =2^2[1+2+3+.+n] =2^2*n(n+1)/2 =2n(n+1) 再问: 打错了,第二问是bn=an×
  13. 设等差数列{an}的前n项和为Sn 已知a1+a7=16 a3+a4=14 求Sn

    等差3+4=1+6所以a1+a6=a3+a4=14a1+a7=16相减a7-a6=2即d=2a7=a1+6d=a1+12所以a1+a7=2a1+12=16a1=2an=a1+(n-1)d=2n所以Sn=(a1+an)n/2=n²+n
  14. 设等差数列an的前n项和为Sn,已知bn=1/Sn,且a3*b3=1/2,S3+S5=21,求bn,bn前n项和Tn.

    S3=3a1+3*2*d/2=3a1+3ds5=5a1+5*4*d/2=5a1+10da3*b3=(a1+2d)/S3=(a1+2d)/(3a1+3d)S3+S5=3a1+3d+5a1+10d=8a1+13d(a1+2d)/(3a1+3d)=1/28a1+13d=21解得,a1=1,d=1Sn=na1+n(n-1)d/
  15. 已知等差数列{an}的前n项和为{Sn},已知a3=5.S6=36

    a6=3+5d(3+3+5d)*6*1/2=363*(6+5d)=366+5d=125d=6d=1.2an=3+1.2*(n-1)=1.8+1.2n
  16. 等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S4=44,S7=35,求通项公式an及S10

    4a1+6d=44 2a1+3d=227a1+21d=35 a1+3d=5 a1=17 d=-4 an=-4n+21S10=10a1+45d=-10
  17. 等差数列an的前N项和为Sn,已知am-1+am+1-am的平方=0,s2m-1=38

    因为{an}是等差数列所以 am-1 + am+1=2am (m-1,m+1为下标)所以 am-1+am+1-(am)²=0 可化成 2am - (am)²=0,解得 am=2 或 am=0 (舍)由S2m-1=(2m-1)(a1+a2m-1)/2 及 a1+a2m-1=2am=4 得S2m-1=(
  18. 设等差数列{an}的前n项和为Sn 已知S3=S12 则当公差d

    S3=S12∴ S12-S3=0∴ a4+a5+.+a12=0∴ (a4+a12)*9/2=0∴ a4+a12=0∴ a8+a8=a4+a12=0∴ a8=0∵ d
  19. 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,且S12>0,S13

    A1=A3-2d=12-2dS12=12A1+66d=12(12-2d)+66d=144+42d>0,∴d>-144/42=-24/7.S13=13A1+78d=13(12-2D)+78d=156+52d
  20. 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a2=3,S5=25

    S5=5(a1+a5)/2=5a3=25,则a3=5,d=a3-a2=2数列{an}是以a1=1为首项,d=2为公差的等差数列则通项式为an=a1+(n-1)d=2n-1b n = 2(a n )次方+1则{bn-1}是以2为首项,4为公比的等比数列那么Tn-n=2(1-4^n)/(1-4)即Tn=2(4^n-1)/3