在平行四边ABCD中，E是CD中点，F是AE中点，FC于BE交于点G，求证GF＝GC

解题思路： 取BE的中点H，连接FH、CH ∵F、G分别是AE、BE的中点 运用三角形中位线性质可解。
解题过程：

证明：
取BE的中点H，连接FH、CH

∵F、G分别是AE、BE的中点

∴FH是△ABE的中位线

∴FH∥AB FH=1/2*AB

∵四边形ABCD是平行四边形

∴CD∥AB CD=AB

∵E是CD的中点

∴CE=1/2*AB

∵CE=1/2*AB FH=1/2*AB

∴CE=FH

∵CE∥AB FH∥AB

∴FH∥CE

∵FH∥CE CE=FH

∴四边形CEFH是平行四边形

∴FG=CG（平行四边形的对角线互相平分）。