问题描述：
已知一个梯形的上底、高、下底恰好是三个连续的正整数，且这三个整数使得多项式x 3－30x 2＋αx（α是常数）的值也恰好是按同样顺序的三个连续正整数，则这个梯形的面积为 。
数学解答题3
数学解答题3
问题解答：
我来补答
解题思路： 设上底、高、下底分别为n－1、n、n 1，另三个连续整数为m－1、m、m十1．则 (n－l)3－30（n－l)2 a(n－l) = m－l， ① n3－30n2 an = m， ② (n l )3－30（n l )2 a ( n l ) = m 1 . ③ ①＋③－2×② 得 6n－60 = 0，即n＝10 .
解题过程：
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