(2014•达州模拟)如图所示,一平板小车静置于光滑水平面上,其右端恰好和一个固定的14光滑圆弧轨道AB的底端等高对接.

问题描述:

(2014•达州模拟)如图所示,一平板小车静置于光滑水平面上,其右端恰好和一个固定的
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1个回答 分类:物理 2014-11-02

问题解答:

我来补答
(1)滑块从A端下滑到B端,由机械能守恒得
mgR=
1
2m
v20
得v0=
2gR=3m/s
在B点,由牛顿第二定律得FN-mg=m

v20
R
解得轨道对滑块的支持力FN=3 mg=30 N
由牛顿第三定律可知,滑块对轨道的压力为30 N
(2)滑块滑上小车后,假设滑块没有滑出小车二者同速,设速度为v,
由动量守恒:mv0=(M+m)v,得v=1m/s
由能的转化和守恒得:μmg•△s=
1
2m
v20-
1
2(M+m)v2
滑块在小车上滑行长度△s=1.5m<L=1.6m
即滑块不能滑离小车
当滑块滑上小车后,由牛顿第二定律得
对滑块有:-μmg=ma1       
对小车有:umg=Ma2           
设经时间t两者达到共同速度,
则有:v0+a1t=a2
解得t=1 s
由于1 s<1.6s,此后车匀速运动,车右端距轨道B端的距离:S=
1
2a2t2+v(1.6−t)=1.1 m
(3)S相对=v0t+
1
2a1t2−
1
2a2t2=1.5m
滑块与小车间由于摩擦而产生的内能
Q=μmgS相对=0.2×1×10×1.5=3J
答:(1)滑块到达底端B时,对轨道的压力大小是30N.
(2)小车运动1.6s时,小车右端离轨道B端的距离1.1m;
(3)滑块与小车间由于摩擦而产生的内能3J.
 
 
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