已知：如图,在三角形ABC中,BD=DC,若AD⊥AC,∠BAD=30°.求证：AC=½AB

证明：在AD的延长线上取点E,使ED＝AD,连接CE
∵BD＝CD,ED＝AD,∠ADB＝∠EDC
∴△ABD≌△ECD （SAS）
∴CE＝AB,∠E＝∠BAD＝30
∵AD⊥AC
∴AC＝1/2CE
∴AC＝1/2AB

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