问题描述: 若a²+b²+c²=2012/3,则代数式(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²的最大值是多少? 1个回答 分类:数学 2014-09-24 问题解答: 我来补答 ∵a²+b²+c²=(a+b+c)²-2ab-2ac-2bc,∴-2ab-2ac-2bc=a²+b²+c²-(a+b+c)²①∵(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=3a²+3b²+3c²-(a+b+c)²=3(a²+b²+c²)-(a+b+c)²②①代入②,得原式=3×2012/3-(a+b+c)²=2012-(a+b+c)²,∵(a+b+c)²≥0,∴其值最小为0,故原式最大值为2012. 展开全文阅读