如图,四边形ABCD中,AB//DC,∠1=∠2,DC=BC的延长线相交于点G,CE⊥AG于点E,CF垂直AB于点F.

1、AE=AF,CE=CF,BC=CD=AD,AG=BG,CG=DG
证明AE=AF,CE=CF如下：
AD=DC,所以,∠DAC=∠DCA
AB‖CD,所以,∠DCA=∠CAF
所以,∠CAE=∠CAF
又AC=AC
∠ACE=∠ACF
∴△ACE≌△ACF
∴AE=AF,CE=CF
证明后三者相等如下：
∠CAE=∠CAF
∴∠GAB=2∠CAB
又∠GBA=2∠CAB
∴∠GAB=∠GBA
∴三角形GAB为等腰三角形
∴GA=GB
同理,三角形GCD为等腰三角形
∴GC=GD
∴BC=GB-GC=GA-GD=AD=CD