四边形ABCD中,AB与CD不平行,点E,F分别是AD,BC的中点.求证:EF<2/1(AB+CD)

问题描述:

四边形ABCD中,AB与CD不平行,点E,F分别是AD,BC的中点.求证:EF<2/1(AB+CD)
把具体过程写下
1个回答 分类:数学 2014-11-18

问题解答:

我来补答
这个题做过了,连接BD,取BD的中点G,连接EG,FG
显然EG=AB/2 EG//AB FG=CD/2 
FG//CD
由于AB与CD不平行,
当然EG与FG不平行
即EFG三点不在同一直线 上
故EF<EG+FG (两点间线段最短)
即EF<AB/2+CD/2=2/1(AB+CD)
 
 
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