已知函数y=f(x)满足f(2x-1)=x²-4x+1,求f(x) 请用换元法解!

问题描述:

已知函数y=f(x)满足f(2x-1)=x²-4x+1,求f(x) 请用换元法解!
1个回答 分类:数学 2014-09-30

问题解答:

我来补答
设2x-1=t,x=(t+1)/2,
得f(t)=f(2x-1)=x²-4x+1=[(t+1)/2]²-4×(t+1)/2+1=t²/4-t-3/4
习惯上f(x)=x²/4-x-3/4
再问: 你答案是不是算错了?应该是 0.25t²-1.5t-0.75 吧~
再答: 呵呵,不好意思,粗心了 设2x-1=t,x=(t+1)/2, 得f(t)=f(2x-1)=x²-4x+1=[(t+1)/2]²-4×(t+1)/2+1=t²/4-(3/2)t-3/4 习惯上f(x)=x²/4-(3/2)x-3/4 你的答案f(x)= 0.25x²-1.5x-0.75 是正确的
再问: 那你说我是选你的答案还是二楼的答案? 我想再求助你一道题
再答: 没有问题,问吧
再问: 已经向你求助了http://zhidao.baidu.com/question/322266605.html#replyask 请看一下
再答: 图像关于直线x=2对称,位于x轴的上方,定义域为R,值域为[0,+∞) 是正确的
 
 
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