问一道数学题,从1到50的自然数中,任意取出27个数,其中必有两个数的和等于52.这是为什么呢

问题描述:

问一道数学题,从1到50的自然数中,任意取出27个数,其中必有两个数的和等于52.这是为什么呢
1个回答 分类:数学 2014-09-26

问题解答:

我来补答
要想所取得数两个和不为52 将50个数分组每组的两个数和都为52(50,2)(49,3)(48,4)(47,5)(46,6)……(28,24)(27,25)
26 和 1 无所需范围中任何一个数的和都不为52 两个数分别单独看 想要两个数的和不为52 那么 每组只能取一个数 一共有50-27+1=24组 再取26和1 这26个数能保证两两和都不为52
当取道第27个数是 必定会与24组中的某个数相加为52 所以从1到50的自然数中,任取27个数,其中必有2个数的和等于52
 
 
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