线性代数题题目中的β就是a4

你好、很高兴回答你的问题
这个题不太好想
α1,α2这两个向量与α3无关
这个条件下 α1,α2可能是相关的 但也可能是无关的（这是关键）
如果α1,α2是相关的话,那么α4可以表示成k倍的α1
α3与α1无关 当然α3也和kα1无关(这个也要明白）
但是如果α1,α2是无关的话,就不好说了
给你举个反例
α1=（1 1 1）T
α2=（2 -1 2）T
α3=（1 0 1）T
α4=α1+α2=（3 0 3）T
显然 α3与α4这时线性相关
个人感觉这道题出的有的偏
不太好