o到π,xsinx^4积分

(t-sint)(1-cost)√(1-cost)对t从0到2π积分,请问应该怎么积~

用三角函数里的二倍角公式,cost=1-2*(sint/2)^2,代入化简. 再问: 之后会出现 t*(sin(t/2))^3 积分,解不出来~?请问该怎么解? 再答: 作变量代换,sin(t/2)dt=-2*d(cos(t/2))。令x=cos(t/2)。再问: 问题是前面还有一个T啊,这样会生成2arccosx因子

∫(xcosx-sinx)dx/(x-sinx)^2 求不定积分

解;因为:分子:xcosx-sinx=(x-sinx)-x(x-sinx)'所以积分:(xcosx-sinx)dx/(x-sinx)^2=积分:[(x)'(x-sinx)-x(x-sinx)']/(x-sinx)^2dx=x/(x-sinx)+C(C 是常数)

不定积分xf(x)dx=xsinx-不定积分sinxdx,则f(x)=

img class="ikqb_img" src="http://b.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=d60c2fb11d30e924cff194377c38423e/dcc451da81cb39db67f955efd2160924ab183049.jpg"

求微分方程 xy'-y=x^3 sinx 的通解 .

像xy'+y=f(x)与xy'-y=f(x)的方程用公式法反而麻烦了, 这种类型的方程很容易通过导数的乘法公式和除法公式凑微分: xy'+y=(xy)', xy'-y=x²(y/x)'对于xy'-y=x³sinx 两边除以x²得到:(xy'-y)/x²=xsinx 即(y/x)'

求通解:xy'+y=x*sinx 急用!

原方式 等价于 (xy)'=xsinx两边积分有 xy= sinx-xcosx+C即得通解 y =sinx/x-cosx + C/x

一道微积分的题目,我这样做错在哪里呢

对f(x)=f(x-π)+sinx两边积分可得:F(x)=F(x-π)-cosx这一步一般而言就是错误的.积分必须考虑初值,因此可以相差一个常数,故只能得到F(x)=F(x-π)-cosx+C,还需要定出常数C.本题建议直接计算就可以了.由条件容易得到f(x)的表达式:f(x)=x-pi+sinx,pi

积分(1-cosx)dx/(x-sinx)

∫[(1-cosx)dx]/(x-sinx)=∫d(x-sinx)/(x-sinx)=ln(x-sinx)+C原式=∫(x+1-4)dx/(x²+2x+3)=∫(x+1)dx/(x²+2x+3)-∫4dx/(x²+2x+3)=1/2∫(2x+2)dx/(x²+2x+3)-∫4dx

高等数学 积分 ∫xsinx/[1+(cosx)^2]dx

πarctan(π/2) π ∫ xsinx/[1+(cosx)^2]dx 0π/2 =∫ xsinx/[1+(cosx)^2]dx 0π +∫ xsinx/[1+(cosx)^2]dx π/2令后式中x=π-t,则后式为π/2 ∫ (π-t)sin(π-t)/[1+(cos(π-t))^2]dt 0化为π/2 ∫ (

积分(0,pie) xsinx/(1+(cosx)^2) dx

let f(x) = xsinx/(1+(cosx)^2f(-x) = f(x) ie f(x) is even function∫(0,π)xsinx/(1+(cosx)^2) dx = ∫(-π,0)xsinx/(1+(cosx)^2) dxI= ∫(0,π)xsinx/(1+(cosx)^2) dx (1)let

高数计算积分计算积分∫xsinx/cos^5xdx

积分(0,1)[sinx-xcosx]/[cosx+xsinx]

唉.试了做换元.分部、区间叠加.都不行.我看你也问了一天了.不停问这个题.我下午试了半小时,没出来.对不起你~惭愧.我甚至怀疑这不是初等函数能表达的

积分(sin2x/2+cosx))+xsinx

∫sin2x/(2+cosx) +xsinx dx=∫[-2cosx/(2+cosx)-x ] dcosx=∫-2cosxdcosx/(2+cosx)-∫xdcosx=∫-2dcosx+4∫dcosx/(2+cosx) -xcosx+∫cosxdx=-2cosx+4ln|2+cosx|-xcosx+sinx+C

xsinx/(cosx)³的积分怎么做

再问: ��cosx ��3�η�Ŷ 再答: ������˼�����ˡ���������ɣ�

高数定积分题一枚,求大神! 求一可导函数f(x),使它满足(上1下0)∫f(tx)dt=f(x)+xsinx,f(0..

字数关系,不能详细写,令tx=u,dt=1/xdu,积分化为1/x*∫ [0,x] f(u)du可得:∫ [0,x] f(u)du=xf(x)+x^2sinx求导后化简得:f '(x)=-2sinx-xcosx下面积分,用f(0)=0确定常数即可.f(x)=cosx-xsinx-1

已知f(x)的一个原函数为xsinx,求∫xf('x)dx

∵ ∫f(x)dx = xsinx + c [Given,已知]∴ f(x) = sinx + xcosx [Derivative,求导]∴ ∫xf'(x)dx = ∫xdf(x) [Completing differentiation,凑微分]= xf(x) - ∫f(x)dx + c [Integration by

设有连续函数f(x)满足∫f(tx)dt(从0到1)=f(x)+xsinx,求f(x).

令tx=u则∫f(tx)dt(从0到1)=∫f(u)d(u/x)(从0到x)=(1/x)∫f(u)du(从0到x)带入原方程∫f(u)du(从0到x)=xf(x)+x^2sinx两边微分 f(x)=f(x)+xdf(x)/dx+2xsinx+x^2cosxdf(x)/dx=-2sinx-xcosx求积分f(x)=cos

积分 e^x sin x dx = ?

e^xsinx dx=-e^xcosx+[e^xcosx dx=-e^xcosx+e^xsinx-[e^xsinx dx所以2e^xsinx dx=e^xsinx-e^xcosx因此e^xsinx dx=(e^xsinx-e^xcosx)/2

求解不定积分:∫x^2/(xsinx+cosx)^2 dx

刚用MATHLAB试了下,它的不定积分不能用初等函数表示,属于超越积分,所以不用再想了.下面是MATHLAB的运算结果:>> F=int('x^2/(x*sin(x)+cos(x))^2')F1=simplify(F)\x0bpretty(F1)Warning: Explicit integral could not

x(cosx)^3 从0到pi/2的积分

(符号意义:∫(下限→上限),|(下限→上限))∫(0→π/2)xcos³xdx=∫(0→π/2)x(1/4·cos3x+3/4·cosx)dx=1/4·∫(0→π/2)xcos3xdx+3/4·∫(0→π/2)xcosxdx=1/12·∫(0→π/2)xdsin3x+3/4·∫(0→π/2)xdsinx=1

求定积分∫(π,0)(xsinx)/(1+cosx^2) dx的值?

令x=π-t,则0≤t≤π.原式=I=∫(0,π)(π-t)sin(π-t)/[1+cos(π-t)^2]d(π-t)=∫(π,0)(π-t)sint/(1+cost^2)dt=π∫(0,π)dcost/(1+cost^2)-∫(π,0)tsint/(1+cost^2)dt 后一个积分是和原式相等所以2I=π∫(0,π