dy dx=根号xy

解下列微分方程dy/dx=根号下(1-y^2/1-x^2),|x|<1,|y|

dy/根号下(1-y^2)=dx/根号下(1-x^2)arcsin(y)=arcsin(x)+C C是 任意实数y=sin(arcsin(x)+C)(xy)'=x^2+3x+2xy=x^3/3+3x^2/2+2x+Cy=x^2/3+3x/2+2+C/x C是 任意实数

dy/dx = 1/x-y

这个先要换元,凡是对于dy/dx=f(ax+by+c)这类微分方程先令u=ax+by+c.对于本题,就是令u=x-y,则dy/dx=1-du/dx,1/x-y=1/u,分别代入就可解出来.

求方程dy/dx=y/(x-y^2)的通解

dx/dy=(x-y^2)/y=x/y-y令x/y=px=pydx/dy=dp/dy*y+p代入得dp/dy*y+p=p-ydp=-dy两边积分得p=-y+Cx/y=-y+C

dy/dx=e^(x-y)的通解是多少

分离变量 e^ydy=e^xdx 同求积分 e^y=e^x+c y=ln(e^x+c)

微分方程:分离变量解 dy/dx=1/(xy+x+y+1)

dx/dy=xy+x+y+1dx=[(x+1)y+(x+1)]dydx=(x+1)(y+1)dy(y+1)dy=dx/(x+1)左右同时取积分得½y²+y=ln(x+1)+c (抱歉刚才忘记加常数了,哈哈)

已知函数的导数,求函数的表达式:dy/dx=[(根号x)+1]/(根号x)

两边积分就好了y=∫(√x+1)/√xdx=2∫(√x+1)d(√x)=2∫(√x+1)d(√x+1)=(√x+1)^2+CC是常数

导数题:求下列方程所确定的隐函数y的导数dy/dx 根号下x+根号下y=根号下a

如何使用matlab用梯形法解常微分方程dy/dx=y/x-y^2/x,y(1)=0.5,求出其数值解

y=dsolve('Dy=y/x-y^2/x','y(1)=0.5','x')y =1/(1/x + 1)梯形公式:y(1)=0.5;x(1)=1;h=0.1;for n=1:99x(n+1)=x(n)+h;y(n+1)=y(n)+h*( y(n)/x(n)-y(n)^2/x(n));y(n+1)=y(n)+h/2*(

求一阶微分方程dy/dx=1/(xy+x^2*y^3)通解

x‘=dx/dy=xy+x^2y^3,同除以x^2得--x'/x^2+y/x+y^3=0,即d(1/x)/dy+y(1/x)+y^3=0.令1/x=u于是u'+yu+y^3=0,通解为u=--2(y^2/2--1)+Ce^(--y^2/2).即1/x=Ce^(--y^2/2)+2--y^2.

微分方程x*dy/dx+y=xy*dy/dx怎么做

搞成变量分离的形式,或考虑下倒数等,化成比如欧拉方程,伯努利方程等形式,用公式套,多练习就好了.

求通解dy/dx=sin(x-y)

∵dy/dx=sin(x-y)==>dy=sin(x-y)dx==>dx-dy=dx-sin(x-y)dx==>d(x-y)=(1-sin(x-y))dx==>d(x-y)/(1-sin(x-y))=dx==>d(x-y)/(sin((x-y)/2)-cos((x-y)/2))^2=dx (应用(sin((x-y)/2

微分方程通解 dy/dx=e^(xy)

dy/dx=e^(xy)dy/e^y=e^xdx两边积分得-e^(-y)=e^x+C 再问: 你这样右边是e^(x+y)啊 再答: 噢 令xy=p 两边求导得 y+xy'=p' y'=(p'-y)/x=(p'-p/x)/x 上式化为 (p'-p/x)=e^p 转化为关于p,x的微分方程 用一阶微分方程的公式求解吧再问:

求微分方程dy/dx=1/(x-y)+1的通解

设u=x-y那么有:dy=dx-du(dx-du)/dx=1/u+1-du/dx=1/ux+u²/2=C,于是原微分方程的通解为:x+(x-y)²/2=C 再问: 这个明白了,谢谢!!!

dy/dx=3xy+xy^2.求y.

就是把这dydx转为求导前的式子,然后再求导一遍验证一下对错. 再问: 就是算到最后有个积分搞不出来。求过程。

变量分离方程解答, dy/dx=(x-y+5)/(x-y-2)

dy/dx=1+7/(x-y-2)令x-y-2=u 1-y'=u'1-u'=1+7/u u'=-7/uu^2=-14x+C或:(x-y-2)^2=-14x+C 再问: 令x-y-2=u 怎么得到1-y'=u'???谢谢 再答: 两边对x求导再问: 额,好吧,我懂了,谢谢

y=y(x)的导数dy/dx 求 XY=e的X+Y次方?

对x求导y+x*y'=e^(x+y)*(1+y')y+x*y'=e^(x+y)+e^(x+y)*y'所以dy/dx=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]

高数微分方程 dy/dx=(1+xy)/(1+x^2)

先解齐次方程y'=xy/(1+x^2)得y=C√(1+x^2) 再由系数变易法得C'(x)√(1+x^2)=1/(1+x^2) 解得C(x)=x/[√(1+x^2)]^2+C 所以通解为y=C(x)√(1+x^2)=C√(1+x^2)+x/(1+x^2)

求解方程dy/dx+2xy+xy'=0

y=k*(e^-2x)*(x+1)^2 再问: 具体过程呢 再答: y'=dy/dx.化简为(x+1)dy=-2xydx; dy/y=-2xdx/(x+1); ln(y)+c=-2x+2*ln(x+1)

求dy/dx+2xy+xy^4的通解

设z=1/y³,则dz/dx=(-3/y^4)(dy/dx) ==>dy/dx=(-y^4/3)(dz/dx)代入原方程,得(-y^4/3)(dz/dx)+2xy+xy^4=0==>dz/dx-6x/y³-3x=0==>dz/dx-6xz-3x=0==>dz/dx=3x(2z+1)==>2dz/(2

求dy/dx=x+xy^/y+yx^满足初始条件y|(下面是x=0) =2的特解.

dy/dx = (x+xy²)/(y+yx²)(y+yx²)dy = (x+xy²)dxydy + yx²dy - xdx - xy²dx = 0ydy - xdx + 1/2 * (x²dy² - y²dx²) = 0