抛物线Y=X²上异于坐标原点

A.B是抛物线y=x²上异于坐标原点O的两不同 动点且AO⊥BO,求三角形ABC重心轨迹方程

在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO(如图所示).则△AOB得重心G(即三角形三条中线的交点)的轨迹方程为记得 查看原图~- -早说有2道题啊- -

在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x²上异于坐标原点O的两个动点A,B满足AO⊥BO(1)求△AOB的重心G

设A(x1,y1),B(x2,y2),重心G点(m,n)直线OA斜率k1=x1,直线OB斜率k2=x2,因为OA垂直OB,所以k1*k2=-1,得到x1*x2=-1,x2=-1/x1再来求G坐标,m=(x1+x2+0)/3=(x1-1/x1)/3,n=(y1+y2+0)/3=(x1的平方+1/x1的平方)/3,对式子m

关于圆锥曲线在平面直角坐标系XOY中,抛物线y=x2上异于坐标原点O两不同动点A,B满足AO垂直于BO1,求三角形AOB

(I)设△AOB的重心为G(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2),则X=1/3(X1+X2),Y=1/3(Y1+Y2) …(1)∵OA⊥OB ∴Koa*Kob=-1,即X1X2+Y1Y2=-1 ,……(2)又点A,B在抛物线上,有Y1=X1²,Y2=X2² ,代入(2)化简得X1X2=-1

在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同点A,B满足OA⊥OB,则直线AB必过定点(  )

显然直线AB的斜率存在,记为k,AB的方程记为:y=kx+b,(b≠0),A(x1,y1),B(x2,y2),将直线方程代入y=x2得:x2-kx-b=0,则有:△=k2+4b>0①,x1+x2=k②,x1x2=-b③,又y1=x12,y2=x22∴y1y2=b2;∵AO⊥BO,∴x1x2+y1y2=0,得:-b+b2

圆锥曲线题的解答在平面直角坐标系中,抛物线y=x2上不同于坐标原点的两个动点AB,满足OA垂直于OB.1):求AOB重心

设A(a,a^2),B(b,b^2),三角形OAB重心为P(x,y),由题设易知a,b不为0则有:x=(a+b)/3y=(a^2+b^2)/3由OA垂直于OB,可知向量OA乘OB为0,即 (a,a^2).(b,b^2)=0,得 ab(ab+1)=0由于a,b均不为零,故有 ab=-1,将x,y,ab代入(a+b)^2=

在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x^2上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO垂直于BO.求证直线AB过定点

在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO(如图所示).则△AOB得重心G(即三角形三条中线的交点)的轨迹方程为 y=3x^2+2/3然直线AB的斜率存在,记为k,AB的方程记为:y=kx+b,(b≠0),A(x1,y1),B(x2,y2),将直线方程代入y=x2得:x2-

抛物线y=x^2上异于坐标原点O的两个不同动点A,求三角形AOB的重心G的轨迹方程

三角形AOB应该是直角三角形吧?设:A(a,a²),B(b,b²)OA斜率=a²/a=aOB斜率=b所以ab=-1,b=-1/aB(-1/a,1/a²)所以OAB重心x=(a-1/a+0)/3,y=(a²+1/a²+0)/3所以a-1/a=3x,a²

抛物线y=x^2上异于坐标原点O的两个相异的动点A,B满足OA垂直OB,三角形AOB的面积是否存在最小值?若存在,求出最

不妨设A在y轴右边,OA斜率为k(k>0),A(k,k^2),则B在y轴左边,OB斜率为-1/k,B(-1/k,1/k^2),设C(k,0),D(-1/k,0),ABDC是直角梯形,S(AOB)=S(ABDC)-S(AOC)-S(BOD)=(k+1/k)(k^2+1/k^2)/2-k*k^2/2-(1/k)*(1/k^

在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x^2上异于坐标原点o的两,点不同动点A,B满足AO垂直于BO,则三角形AOB重心G

设AB点坐标,写出OB OA向量,OB*OA=0,联立抛物线方程在用重心公式三分之x1+x2+0,y同理

在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x^2上异于坐标原点O的两不同动点A,B满足AO垂直BO.(1)求三角形AOB的重.

设A(x1,x1^2),B(x2,x2^2),O(0,0),x1不等于x2AO垂直BO,根据勾股定理解得x1*x2=-1所以重心的坐标X=(x1+x2+0)/3Y=(x1^2+x2^2+0)/3(3X)^2+2=3Y存在,小面积为1

在平面直角坐标系中,抛物线y=x的平方上异于坐标原点O的两个不同点A,B满足AO垂直于BO,求重心的轨迹

设A(x1,y1),B(x2,y2),重心G点(m,n)直线OA斜率k1=x1,直线OB斜率k2=x2,因为OA垂直OB,所以k1*k2=-1,得到x1*x2=-1,x2=-1/x1再来求G坐标,m=(x1+x2+0)/3=(x1-1/x1)/3,n=(y1+y2+0)/3=(x1的平方+1/x1的平方)/3,对式子m

在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2上异于坐标原点O的两个不同动点A,B满足AO⊥BO.

(1)设直线AB为y=kx+b.联立y=x^2和y=kx+b,得XaXb=-b,YaYb=b^2,又因为XaXb+YaYb=0.故b=1或0,b=0应该舍去,故直线AB恒经过定点(0,1).可设直线为y=kx+1,联立y=x^2与y=kx+1,得Xa+Xb=k,Ya+Yb=2,G为(k/3,1/3),注意重心坐标是三点

已知抛物线y=x²-2mx+m-3经过坐标原点,则m= 若该抛物线的顶点在y轴上 则m= )

/>若抛物线y=x²-2mx+m-3经过坐标原点则m-3=0m=3若抛物线的顶点在y轴上 则-2m=0m=0 再问: 我想请问一下 y=x²-2mx+m-3 =(x-m)²-m²+-3 这样x不就等于m了吗 但是这条抛物线经过坐标原点 那x不就等于m等于0了?! 还有第二问 为什

抛物线y=x²-2mx+m-3经过坐标原点,则m= 若该抛物线的顶点在y轴上 则m=

若抛物线y=x²-2mx+m-3经过坐标原点则m-3=0m=3若抛物线的顶点在y轴上 则-2m=0m=0

抛物线Y²=1/2,O为坐标原点,F为抛物线的焦点,求抛物线上点P的坐标使三角形OFP面积为1/4

y²=1/2x2p=1/2所以OF=p/2=1/8即底边是1/8,面积是1/4所以高是4P到OF,即x轴距离是4,纵坐标是y=±4x=2y²=32所以(32,-4),(32,4)

抛物线y^2=4x,O为坐标原点,A,B为抛物线上两个动点,且OA⊥OB,当直线AB的倾斜角为45°时,△AOB的面积为

这题还是比较简单的.设直线AB:y=x+m联立方程得 y^2-4(y-m)=0所以 y1+y2=4 y1y2=4m,x1+x2=4-2m x1x2=m^2因为OA⊥OB,所以x1x2+y1y2=0所以m=-4所以y=x-4 之后楼主慢算了 怎么算都可以~

如图,抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点,并与x轴交于点A(2,0). (1)求此抛物线的解析式;

分析:(1)直接把(0,0),(2,0)代入y=x²+bx+c中,列方程组求b、c的值即可;(2)将二次函数解析式写成顶点式,可求顶点坐标及对称轴;(3)设点B的坐标为(a,b),根据三角形的面积公式 求b的值,再将纵坐标b代入抛物线解析式求a的值,确定B点坐标.(1)把(0,0),(2,0)代入y=x

直角三角形ABC的边长BC=a,AC=b.开始时AB边靠在y轴上,B与坐标原点o重合,现使A点沿Y轴负方向朝O点移动,B

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如图,抛物线y=-x2+bx+c经过坐标原点,并与x轴交于点A(2,0).

(1)∵抛物线y=-x2+bx+c经过坐标原点和点A(2,0),∴c=00=−4+2b+c,∴b=2c=0,∴抛物线的解析式为:y=-x2+2x;(2)∵y=-x2+2x,∴y=-(x-1)2+1.∴B(1,1).∴S△AOB=12×2×1=1.答:△OAB的面积为1.

如图,抛物线y=x²+bx+c经过坐标原点并与x轴交于点a/2.0/ 1.求抛物线的解析试 写出顶

(0,0)和(2,0)满足抛物线方程y=x^2+bx+c代入方程,得到c=04+2b=0→b=-2所以:抛物线方程为:y=x^2-2x对称轴:x=-b/2→x=1顶点坐标:当x=1时,y=-1,所以顶点坐标是:(1,-1)