幂级数的和函数习题 ppt

如图 求这个幂级数的和函数

∑{0 ≤ n} (2n+1)/n!·x^(2n)的一个原函数为∑{0 ≤ n} x^(2n+1)/n!.∑{0 ≤ n} x^(2n+1)/n!= x·∑{0 ≤ n} x^(2n)/n!= x·∑{0 ≤ n} (x²)^n/n!.由e^x = ∑{0 ≤ n} x^n/n!即得xe^(x²)

初二数学函数习题要答案

你什么也没给我们那,你要我们怎么给你答案

求此幂级数的和函数 

img class="ikqb_img" src="http://a.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=1ff156788026cffc697fb7b4893166a8/7e3e6709c93d70cf93738aecfadcd100bba12b41.jpg"

幂级数的和函数时S(0)怎么求出

这要看x是从哪里开始取值的了,也就是看函数成立的定义域包不包括x=0这个点了 再问: 一般不都是求S(0)吗 这个S(0)不就是x=0时的S(x)吗 也就是原级数中将x=0代入 从而求出S(0)再问: 一般不都是求S(0)吗 这个S(0)不就是x=0时的S(x)吗 也就是原级数中将x=0代入 从而求出S(0) 要是所求

幂级数的和函数∑(n=1到∞) [(-1)^(n-1)/(n+1)](x-1)^n

n从1开始取值啊.收敛域是(0,2].乘以x-1求导,求出和函数后再积分,[(x-1)s(x)]'=∑(-1)^(n-1)(x-1)^n=(x-1)∑(1-x)^(n-1)=(x-1)×1/(1-(1-x))=(x-1)/x=1-1/x(x-1)s(x)=x-lnx-1s(x)=1-lnx/(x-1),0<x≤2

求这个幂级数的和函数待求幂级数如图所示

我已经知道怎么转化为图片了,可没法上传图片,告诉你方法和答案吧,先逐项积分,再提取一个x后,级数是(e的x平方次)-1的幂级数展开式,所以逐项积分后的级数的和函数是x[exp(x^2)-1],然后求导,得原级数的和函数(2乘x平方次+1)乘(e的x平方次),再减一,如果没搞懂,上qq告诉你,我用word文档发给你,说明

求此幂级数的和函数∑(n=0,∞) [(n-1)^2]/(n+1) *x^n为什么当x=0时,书上说S(0)=a0=1x

  1)提示:注意到    [(n-1)^2]/(n+1) = (n+1)-4-4/(n+1),所以原级数可分解为    ∑(n>=0)(n+1)(x^n) - 4∑(n>=0)(x^n) + 4∑(n>=0)(x^n)/(n+1),分别求这三个级数的和函数,即得……  2)注意,该级数当 x=0 时只有一项    a

求救啊,幂级数的和函数

易知收敛【-1,1)设s(x)=级数两个同每次以x,再两边求导(xs(x))的导数=1+x+x^2+……x^n+……=1/(1-x)两边同时积分xs(x)=-ln(1-x)所以s(x)=-ln(1-x)/x 当x不等于0时1 当x=0时. 再答: 其中s(x) 的定义域是【-1,1)不清楚再追问Q1 0 5 4 7 2

利用幂级数的和函数的性质求幂级数在其收敛域上的和函数∑(+∞,n=1)nx^(n-1),

易知收敛域为(-1,1),因为nx^(n-1)=(x^n) 的导数,所以∑nx^(n-1)=(∑x^n)的导数,求得和函数为1/(1-x)^2. 再问: 神人也!哈,请在详细点可否,小弟我可没那么聪明哦 再答:

幂级数的和函数x^n/2^n

img class="ikqb_img" src="http://e.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=c23362e7bb389b5038aae854b505c9e5/0df3d7ca7bcb0a4606fdf3c06963f6246a60af68.jpg"

高一数学函数习题-11)函数f(x)=x平方+1在(-∞,0)上是减函数;2)函数f(x)=1-x分之1在(-∞,0)上

1、因为函数f(x)的导数是2x,因为x在(-∞,0)上所以函数f(x)的导数小于0所以函数f(x)=x平方+1在(-∞,0)上是减函数2、因为函数f(x)=1-x分之1的导数是1/(1-x)^2大于0恒成立,x不等于1所以函数f(x)=1-x分之1在(-∞,0)上是增函数法二:用定义法求证亦可

幂级数的和函数求导问题,

当x在级数的收敛域内,n趋于无穷大时,幂级数会收敛于某一函数,它是部分和函数(含指数n)的极限函数,所以是不含指数n的.求和函数的方法很多,比如1、逐项求导;2、逐项求积;3、拆项、补项等等.

我是在做一个PMT函数习题的时候,答案让我很费解—— PMT函数是(rate,nper,pv,FV,TYPEL) 已知年

年利率24%,月利率就是2%,三个月的有效利率就是1.02^3-1注意不是开三次方,而是三次方,乘方. 再问: 有效利率 那个有计算的公式吗?还不是很明白 再答: 有效利率是指在复利支付利息条件下的一种复合利率。当复利支付次数在每年一次以上时,有效利率自然要高于一般的市场利率。由于有效利率概念的产生与出现,我们便将市场

求下列幂级数的和函数并指出它们的定义:∑(n=1,∝)(x^2n)/(2n+1)帮忙算一下咯,我有急用,

n√|x^2n/(2n+1)|

求幂级数的和函数x的n次方除以2的n次方

x的n次方÷2的n次方=(x÷2)的n次方=(2分之x)的n次方 明白请采纳,有疑问请追问!有新问题请求助,谢谢! 再问: 2分之x 的n次方和函数怎么求 再答: 就这样了啊,代入自变量就行了!再问: 。。。那您能把剩下的步骤写写吗 我反应不过来 麻烦了 再答: 没有步骤了哦!已经到结尾了!

求幂级数的和函数X的2n次方除以2n的阶乘

n从0起:ΣX^(2n)/(2n)!=ΣX^(2n)/2^n(n)!=Σ[X^2/2]^n/(n)!=e^(X^2/2) 再问: 不对啊,答案为,(e^(X^2)+e^(-X^2))/2 再答: 看错,是不对再问: 那怎么算呢?求帮助啊~~~ 再答: n从0起: 2ΣX^(2n)/(2n)!=ΣX^(2n)/(2n)!

求幂级数的和函数 x^(n-1)/(n2^n)

img class="ikqb_img" src="http://e.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=0753c9e8f536afc30e5937638329c7fc/4034970a304e251f91d660d0a586c9177f3e53f0.jpg"

求幂级数的和函数 ∑(n=1到∞)[n(n+1)/2]x^(n-1)

S=∑(n=1到∞)[n(n+1)/2]x^(n-1)积分得:F=∑(n=1到∞)[(n+1)/2]x^n再积分得:G=0.5∑(n=1到∞)x^(n+1)=0.5x^2/(1-x)求导得:F=0.5[2x(1-x)+x^2]/(1-x)^2=0.5(2x-x^2)/(1-x)^2再求导得:S=0.5[(2-2x)(1

求幂级数的和函数,求幂级数∑(上是无穷大,下是n=1){[(-2)^n+3^n]/n}*(x-1)^n的收敛域,

本来拍了两张图片的,不过只能上传一张,额,解题方法是相同的,就是将这个级数分成两个,再分别求每个级数的收敛域,再取交集.(1/2,3/2]∩[2/3,3/2)=[2/3,3/2]这个是答案.纯手工打造的呀,希望可以帮到你.

求幂级数的和函数Σ(n+1)(x-1)^n

记 S(x) = Σ (n+1)(x-1)^n,则∫ S(t)dt = ∫ (n+1)(t-1)^ndt = [(t-1)^(n+1)] = (x-1)^(n+1) = (x-1)^2+(x-1)^3+(x-1)^4+.= (x-1)^2/[1-(x-1)] = (x-1)^2/(2-x).收敛域 -1 再问: 为什么