已知点f1,f2分别是双曲线C

已知点F1,F2分别是双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的左右焦

已知F1,F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点,过点F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点.若三角形ABF2为锐角三角形,则双曲线的离心率e的取值范围是__(1,1+√2)__过F1且垂直于x轴为x=-c则 A(-c,b^2/a)由对称性 得 F2A=F2B∠F2AB=∠F2BA,肯定是锐

已知点F1,F2分别是双曲线x平方\a平方-y平方\b平方=1的左右焦点,过F2且垂直于x轴的直线与

根据过F2且垂直于x轴的直线与双曲线交于AB两点,所以将x=c带入双曲线方程得到:c^2/a^2-y^2/b^2=1y^2/b^2=c^2/a^2-1=b^2/a^2y^2=b^4/a^2y=±b^2/a那么:|AB|=2b^2/a |AF1|=|BF2|=2a+b^2/a=(a^2+c^2)/a那么,由于∠F1AB、

圆锥曲线 试题 已知点F1,F2分别为双曲线x2/a2-y2=1(a>0)的左,右焦点,P为双曲线右支上的任意一点,若|

x^2/a^2-y^2=1PF1^2/PF2>=8aPF1^2/(PF1-2a)>=8aPF1^2-8aPF1+16a^2>=0(PF1-4a)^2>=0PF1最小时,PF1=√(a^2+1)+a4a=√(a^2+1)+a8a^2=1a=1/2√2因此a==0,PF1^2/PF2最小值8 实轴长2a>=1/√2

已知点F1,F2分别是椭圆x²/2+y²=1的左、右焦点,过点F1做倾斜角为π/4的直线l

a=√2,b=1,c=1,离心率e=c/a=√2/2,AB的倾斜角θ=π/4,根据焦点弦公式,|AB|=(2b^2/a)/[1-(ecos45°)^2]=(2*1/√2)/[1-(√2/2)^2*(√2/2)^2]=4√2/3.△F2AB周长=|AB|+|BF2|+|AF2|=|AF1|+|BF1|+|BF2|+|AF

已知点F1,F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,P为双曲线左支上的任意一点,

设|PF1|=m,则|PF2|=2a+m|PF2|²/|PF1|=(2a+m)²/m=(4a²+4am+m²)/m=(4a²/m+m+4a)≥9a所以4a²/m+m≥5a,m²-5am+4a²≥0.解得m≥4a或m≤a(舍).因为对任意的P

已知点P是双曲线x^2/16-y^2/9=1右支上的一点,F1,F2分别是双曲线的左右焦点

依题设,M为△PF1F2的内心,则 M到三边的距离相等,设为d由S△MPF1=S△MPF2+mS△MF1F2,得 PF1*d/2=PF2*d/2+mF1F2*d/2即 PF1-PF2=mF1F2 亦即m=(PF1-PF2)/F1F2由点P为双曲线x²/16-y²/9=1右支上一点,F1,F2分别为左

一道圆锥曲线题,已知F1,F2分别是双曲线C;X2/a2-y2/b2=1的左右焦点,若C上存在一点P,使得|PF2|×|

设P是右支上一点,P到右准线的距离是d,则有PF2/d=e即PF2=ed=e(xo-a^2/c)=exo-a 同样可得PF1=exo+a故有|PF1||PF2|=e^2xo^2-a^2=2a^2xo^2=(3a^2)/e^2又有xo^2>=a^2故有3a^2/e^2>=a^2e^2 再问: 你这个太麻烦了,这是高考模拟

已知F1,F2分别是双曲线x^2/25-y^2/16=1的左,右焦点,过F2的直线交双曲线的右支于A、B两点,且AB的绝

∵F1,F2是双曲线x^2/25-y^2/16=1的左,右焦点.A、B在双曲线右支上∴有AF1-AF2=2a=10.→AF1=AF2+10BF1-BF2=2a=10.→BF1=BF2+10∴C△ABF1=AF1+BF1+AB=(AF2+10)+(BF2+10)+AB=(AF2+BF2)+20+AB=AB+20+AB=1

已知F1,F2分别是双曲线C:x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的左右

双曲线C:x²/a²-y²/b²=1过点F2与双曲线的一条渐近线平行的直线:y=b/a(x-c)y=b/a(x-c) 与 y=-b/ax ==>x=c/2,y=-bc/(2a)交点M(c/2,-bc/(2a) )∵∠F1MF2=90°∴|OM|=cc^2/4+b^c^2/(4a^

已知F1,F2分别是双曲线3x^2-5y^2=75的左右焦点,P是双曲线上的一点,且∠F1PF2=120度,求△F1PF

双曲线方程化为:x²/25-y/15=1由余弦定理可知:|F1F2|²=|PF1|²+|PF2|²-2|PF1||PF2|cosθ===>|F1F2|²=(|PF1|-|PF2|)²+2|PF1||PF2|-2|PF1||PF2|cosθ即:(2c)²

已知F1,F2分别是双曲线的左右焦点以F1F2为直径的圆与双曲线在第2象限的交点为P,若双曲线的离心率为5,则COS∠P

PF1F2是直角三角形e=c/a=5 c=5a而由双曲线的定义可知:PF1-PF2=2a (1)F1F2=2c=10a (2) 又在直角三角形中,PF1^2+PF2^2=F1F2^2 (3)由上面三式,解得PF1=8a PF2=6a所以:COS∠PF1F2=PF1/F1F2=8/10=0.8

已知F1,F2分别是双曲线C:X2/a2-Y2/b2=1(a>0,b>0)的左,右焦点,

依题意x²/a²-y²/b²=1,y=(b/a)(x-c) 求得x=c/2,y=-bc/2a ∴M(c/2,-bc/2a),F1(-c,0),F2(c,0),∴ 向量MF1=(-3c/2,bc/2a),向量MF2=(c/2,bc/2a)∵向量MF1• 向量MF2=0∴

已知F1 F2 分别是双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右两个焦点

Look

已知F1,F2分别是双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若三角形

/>焦点F1(-c,0),F2(c,0)由已知得,A(-c,b^2/a);B(-c,-b^2/a)则向量AF2=(2c,-b^2/a);向量AF1=(2c,b^2/a)因为三角形ABF2是锐角三角形所以,向量AF2*向量AF1>0即4c^2-b^4/a^2>0化简,4e^2-e^4+1>0解得:1

已知f1 f2分别是双曲线C:x2\a2-y2\b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,B是虚轴的端点,直线F1B与双曲

设椭圆方程标准方程为:(x²/a²)+(y²/b²)=1(a>b>0)已知2c=2,所以c=1则,a²=b²+1即,x²/(b²+1)+y²/b²=1===> b²x²+(b²+1)y

已知F1,F2分别是双曲线x/a-y2/b2=1的左右焦点,过点F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点.若ABF2

将x=-c代入得y=b^2/a,由于是锐角三角形,所以b^2/a

P已知F1,F2分别是双曲线3x^2-5y^2=75的左右焦点,P是双曲线上的一点,且∠F1PF2=120度,求△F1P

s=b^2cot60°=5√3 y=h=2s/2a=√3∴p(√30,√3)或-√30,√3

已知F1,F2分别是双曲线16y^2-9x^2=144的两个焦点,M是双曲线上一点,且∠F1MF2=90°,求△F1MF

先转化为标准方程,9y^2-16x^2=1,用面积公式S=b^2cot(A/2)所以面积为16×cot45°=16

已知F1,F2分别是双曲线3x^2-5y^2=75的左右焦点,P是双曲线上的一点,且叫F1PF2=120度.

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关于双曲线的题已知F1,F2分别是双曲线 x的平方/a的平方 - y的平方/b的平方 =1 (a>0,b>0)的左,右焦

x=-cy=b^2/a锐角三角形,那么b^2/a