如图g是三角形abc的重心ag.bg的延长线分别交bc于f

如图,G是△ABC的重心,AG,BG的延长线分别交BC于F,交AC于E,已知S△GEF=1.求①S△GBA ②S△ABC

1、重心是三角形三条中线的交点,根据这个及中位线定理可以得出:△GBA相似于△GEF,由比例关系得:△GBA=2△GEF,得S△GBA=2,2、假设△ABC为等边三角形,那么就可以算出S△ABC=3S△GBA=6

(1)G是△ABC的重心,AG,BG的延长线分别交BC,AC于F,E.求S△CEF:S四边形ABFE的值

为G为三角形的重心 那么AF AE 分别为BC AC的中线那么 EF平行与AB 所以△GBA和△GEF为相似三角形所以S△GEF/S△GBA=(1/2)^2=1/4若设△GEF的面积为1,则 S△GBA=4则 S△GBA=4又因为GE/BG=1/2 S△GBA=4S△AGE=2 同理 S△BGF=2所以四边型ABFE面

如图,G为三角形ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求三角形ABC的面积,要求有图片说明,请不要复制,

1、△ABC中,AD、BE和CF分别是三边上的中线,G是重心.由BD=DC可证S⊿BGD=S⊿CGD;S⊿BAD=S⊿CAD,∴S⊿BAG=S⊿CAG.同样可证S⊿BAG=S⊿BCG,∴S⊿BCG=S⊿BAG=S⊿CAG=S⊿ABC/3.2、∵G是△ABC的重心,∴AG=2GD.延长AD到H,使DH=GD,连接BH和C

如图,G是三角形ABC的重心,P,Q分别在AB,AC上,已知向量AP=3/4向量AB,直线PQ过点G,设向量AQ=λ向量

G为三三角形的重心,则AG=(1/3)AB+(1/3)AC.①.由于P、G、Q三点一直线,所以GP=mGQ,而GP=AP-AG=(3/4)AB-AG,GQ=AQ-AG=λAC-AG,代入,有:(3/4)AB-AG=m(λAC-AG),得:AG={3/[4(1-m)]}AB-(mλ)/(1-m)AC,与①式比较,有:3/

如图,G是三角形ABC的重心,延长AD,使DH=GD,K为BG的中点

连接BH由题意知,D是BC、GH的中点,故四边形BGCH是平行四边形.(对角线互相平分的四边形是平行四边形)那么,BG//HC所以∠FGC=∠GCH又因为点F、K分别是AB、BG的中点 所以FK//AG 即FK//DH 故 ∠BFK=∠HGC证得: △FKG∽△GHC

如图,G是三角形ABC的重心,延长AD,使DH=GD,K为BG中点.求证:三角形FKG相似于三角形GHC.

连接BH由题意知,D是BC、GH的中点,故四边形BGCH是平行四边形.(对角线互相平分的四边形是平行四边形)那么,BG//HC所以∠FGC=∠GCH又因为点F、K分别是AB、BG的中点所以FK//AG 即FK//DH故 ∠BFK=∠HGC证得:△FKG∽△GHC

如图,G为三角形ABC的重心,若EF过点G且EF平行BC,交AB,AC于E,F,则EG:BC的值为

重心是中线交点且是中线的三等分点连接AG,并延长交BC于D∴AG/AD=2/3D是BC中点∵EF//BC∴EG/BD=AG/AD=FG/CD=2/3∵D是BC中点∴EG/BC=2/6=1/3

如图,G是三角形ABC的重心,延长AD,使DH=GD,K为BG中点.求证:三角形FKG相似于三角形GHC

连接BH 由题意知,D是BC、GH的中点,故四边形BGCH是平行四边形.(对角线互相平分的四边形是平行四边形) 那么,BG//HC 所以∠FGC=∠GCH 又因为点F、K分别是AB、BG的中点 所以FK//AG 即FK//DH 故∠BFK=∠HGC 证得: △FKG∽△GHC

如图,G是三角形ABC的重心,AD,BE是三角形ABC的中线,则AG:GD=

 

如图,G是三角形abc的重心,AD,BE是三角形abc的中线,则AG:GD等于 要过

连接DE,∵AD、BE是中线,∴DE∥AB,DE=1/2AB,∴ΔGAB∽ΔGDE,∴AG:GD=AB:DE=2. 再问: 看不懂,详细点 再答: 相似三角形的判定与性质:平行则相似。相似三角形对应的比相等。再问: 虽然还没学到那里,但还是赞一个吧

如图,点G是三角形ABC的重心且AD垂直BE已知BC=3 AC=4求AB的长

AG^2+EG^2 = AE^2 = 2^2 = 4BG^2+DG^2 = BD^2 = 1.5^2 = 2.25根据三角形重心的性质,有 AG=2DG,BG=2EG,代入上面两个式子,得4DG^2+EG^2 = 44EG^2+DG^2 = 2.25可以解得EG^2 = 1/3,DG^2 = 11/12故AB^2 =

如图,点G是三角形ABC 的重心且AD垂直BE已知BC=3 AC=4求AB长

AG^2+EG^2 = AE^2 = 2^2 = 4BG^2+DG^2 = BD^2 = 1.5^2 = 2.25根据三角形重心的性质,有 AG=2DG,BG=2EG,代入上面两个式子,得4DG^2+EG^2 = 44EG^2+DG^2 = 2.25可以解得EG^2 = 1/3,DG^2 = 11/12故AB^2 =

如图,G是三角形ABC的重心,GE平行于AC,GE=1,则AC=?

连接BG并延长交AC于H,则H是AC中点.做DF∥BH交AC于F,则BD:DC=HF:FC∵D是BC中点,∴F是HC中点于是AH:HF=2:1,∴AG:GD=2:1,即AD:GD=3:1∵GE∥AC,∴AC:GE=AD:GD=3:1∴AC=3GE=3

初三课课练.如图,BD是三角形ABC的中线,G为三角形ABC的重心,设向量BA=向量a,向量BC=向量b,试用向量a,向

由向量的平等四边形法则知向量BD=1/2(a+b)由三角形重心性质知BG=2/3BD则向量BG=1/3(a+b)由相反向量知向量GB=-1/3a-1/3

数学如图,G是三角形ABC的重心,EG//AB,GF//AC,求S三角形ABC:S三角形GEF的值

因GE//AB,GF//AC,则三角形GEF与三角形ABC相似,且相似比是k=GE:AB=1:3,则这两个三角形的面积之比是1:9

如图,G是三角形ABC的重心,EG//AB,GF//AC,求S三角形ABC:S三角形GEF的值

连接AG并延长交BC于D.因为G是三角形ABC的重心,所以,AD是BC边的中线,且AD:DG=3:1.因为EG//AB,GF//AC,所以,角GEF=角B,角DFE=角C,所以,三角形ABC相似三角形GEF,所以,S三角形ABC/S三角形GEF=(AB/GE)^2.因为EG//AB,所以,AB/GE=AD/DG=3/1

点G是三角形ABC的重心,且AD垂直BE,已知BC=3,AC=4,求AB的长.

如图,连结ED,可知ED平行于AB,且ED=AB/2所以AB平方=AG平方+BG平方=(AE平方-EG平方)+(DB平方-DG平方)=2的平方+1.5的平方-(EG平方+DG平方)=6.25-ED平方=6.25-AB平方/4所以1.25*AB平方=6.25所以AB=√5

G为三角形ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求三角形ABC的面积

过B点做CG的平行线,交AG延长线于D,AG与BC交于O可以证明三角形COG全等于三角形BOD =>BD=CG=5由G是重心,所以AG=2GO=GD=3.又BG=4所以三角形BGD是直角三角形,面积为3*4/2=6由于三角形BGO和BOD面积相等(同高等底)所以COG和BOD的面积都是6/2=3所以三角形BCG面积是6

如图,若G点是△ABC的重心,AG,BG,CG分别交BC,AC,AB于A,D,E,F,求证:向量GA+向量GB+向量GC

AG=(2/3)AD=2GDBG=(2/3)BE=2GECG=(2/3)CF=2GF【重心的性质】AD=(1/2)(AB+AC)于是AG=(1/3)(AB+AC)同理BG=(1/3)(BA+BC),CG=(1/3)(CA+CB)于是AG+BG+CG=(1/3)(AB+AC+BA+BC+CA+CB)=0GA+GB+GC=

点G是三角形ABC的重心,AG=3 BG=4 CG=5 求三角形面积

1、△ABC中,AD、BE和CF分别是三边上的中线,G是重心.由BD=DC可证S⊿BGD=S⊿CGD;S⊿BAD=S⊿CAD,∴S⊿BAG=S⊿CAG.同样可证S⊿BAG=S⊿BCG,∴S⊿BCG=S⊿BAG=S⊿CAG=S⊿ABC/3.2、∵G是△ABC的重心,∴AG=2GD.延长AD到H,使DH=GD,连接BH和C