如图 ab cd是圆o的两条弦,m.n分别为ab.cd的中点,且∠amn=∠

如图,AB,CD是圆O的两条弦,M,N分别为AB,CD的中点,且∠AMN=∠CNM,AB=6

连接OM,ON ∵M、N分别为AB、CD的中点 ∴OM⊥AB,ON⊥CD ∴∠CNO = ∠AMO = 90° ∵∠AMN =∠CNM ∴∠OMN=∠ONM ∴OM = ON ∴AB=CD=6

如图 ab cd是圆o的两条弦,M,N分别为AB,CD的中点,且∠AMN=∠CNM,AB=6

证明:连接OM,ON,OA,OC,∵M、N分别为AB、CD的中点,∴OM⊥AB,ON⊥CD,∴AM=1/2    AB,CN=1/2CD,∵∠AMN=∠CNM,∴∠NMO=∠MNO,即OM=ON,在Rt△AOM与Rt△CON中,∵OM=ON    OA=OC,∴Rt△AOM≌Rt

如图,AB,CD是圆O的两条弦,点E,F为AB,CD的中点,连接EF,角AEF=角CFE,求证AB=CD

连接OE、OF,∵E、F分别为弦AB、CD的中点∴OE⊥AB,OF⊥CD,(垂径定理)∵∠AEF=∠CFE,∴∠OEF=∠OFE,∴OE=OF,∴AB=CD(相等的弦心中所对的弦相等).

如图,AC是圆O的直径,AB,CD是圆O的两条弦,且弧AD=弧BC,求弧DAB所对的圆周角的大小

结果是90°因为弧AD=弧BC,所以角BAC=角DAC(等弧所对的圆周角相等)所以AB‖DC(内错角相等两直线平行)连接CB,则角DCB即为弧DAB所对的圆周角因为AC是直径,所以角ABC是90°所以角DCB=90°(两直线平行,同旁内角互补)

如图,AB,CD为圆O的两条弦,延长AB,CD交于P,连接AD,BC交于点E,角P=30°,角ABC=50°,求角A

角A=20(1)步利同圆中同弦所对的圆周角相等.得到角ADC等于50(2)三角形的一个外角等于不相邻的两内角的和得角A=角ADC-角P

如图,AB和CD是圆O的两条弦,且AB垂直CD,垂足为H,连AC,BD,作OE垂直DB于E,求证 OE=1/2AC

证明:延长DO交圆O于G,连接BG,CG∵直径DG∵∠DBG=∠DCG=90∵OE⊥BD∵OE∥BG∵OD=OG∵OE=BG/2∵AB⊥CD∵∠DHB=∠DCG=90∵AB∥CG∵弦AC=弦BG∵OE=AC/2数学辅导团解答了你的提问,

1.如图,AC是圆O的直径,AB,CD是圆O的两条弦,且弧AD=弧BC,求弧DAB所对的圆周角的大小.

连接BC因为弧AD=弧BC,所以角BAC=角ACD又因为AC是圆O的直径所以角ABC=90度所以角BAC+角ACB=90度又因为角BAC=角ACD所以角DCA+角ACB=90度即弧DAB所对的圆周角等于90度

如图在圆O中AB,CD是不平行的两条弦,如果OM垂直于AB,ON垂直于CD,AB=CD,求证角AMN=角CNM

证明:因为AB=CDOM垂直于AB,ON垂直于CD所以OM=ON ∠AMO=∠CNO=90°∠OMN=∠ONM ∠OMN +∠AMO=∠ONM + ∠CNO即 ∠AMN=∠CNM

如图,AB,CD是圆O的两条弦,分别延长BA,DC相交于点P,M,N分别是弧AB,弧CD的中点,且MN⊥PO.求证:AB

证明:连OM,ON.OM交AB于点R,ON交CD于点T,因为OM,ON是圆的半径所以OM=ON,因为PO⊥MN所以∠MOP=∠NOP(三线合一)因为M,N是弧AB和弧CD的中点所以OM⊥AB,ON⊥CD所以∠BPO=∠DPO(等角的余角相等)所以OR=OT(角平分线上的点到角两边的距离相等)所以AB=CD(同圆中,相等

如图所示,AB,CD是圆O的两条弦,连接AC,AD,若弧AB的度数为160°,∠CAB=25°,求∠ADC

AB,CD两条弦在圆O异侧时有∠ADC=1/2弧ABC=1/2(弧AB+弧BC)=1/2(160+2*50)=130°,AB,CD两条弦在圆O同侧时有∠ADC=1/2优弧AMB=1/2[弧360-(弧160-弧100)]=150°, 再问: 连接CB 因AB为直径,则∠CAB=90°,所以∠ABC=55°。因为∠ABC

(几何证明选讲)如图,AB、CD是圆O的两条弦,且AB是线段CD的中垂线,已知AB=6,CD=25,则线段AC的长度为_

设AB与CD相交于E点,利用相交弦定理可得AE•EB=CE•ED,∴AE(6-AE)=(252)2,化为AE2-6AE+5=0,解得AE=5或1,取AE=5,则AC=AE2+CE2=52+(5)2=30.故答案为30.

如图AD、BC是圆O的两条弦,且AD=BC求证AB=CD

我来帮你回答吧!分析:由在同圆中,弦相等,则所对的弧相等和等量加等量还是等量求解.证明:∵AD=BC∴弧AD=弧BC ∴弧AD+弧BD=弧BC+弧BD∴弧AB=弧CD∴AB=CD答案不错吧!给你推荐一些学习资源吧!在百度视频搜“智能家教 学习方法与家庭教育新理念”,40分钟,介绍了学习所必须遵循的规律、家庭教育原则、学

如图,已知AB,CD为圆O的两条弦,且AB=CD,MN分别为AB,CD的中点,求证,角AMN=角CNM

在圆上的两条弦是相等的存在几种情况,1; AB//CD ,2;AB与CD是垂直的关系,3;就是不平行,不垂直,前两种情况很好证明的,后面的稍微麻烦一点就补多说了 再问: 告诉我过程好马 想不明白啊 图那个网址上有http://zhidao.baidu.com/question/191925467.html 再答: 链接

如图,AB、CD是圆O的两条弦,M、N分别为AB、CD的中点,且角AMN等于角CNM,求证AB=CN

证明:∵OA=OB,OC=OD ∴∠AMO=∠ANO=90°AM=CNAO=CO ∵∠AMN=∠OMN+∠AMO =∠OMN+90°=∠ONM+90°=∠ONM+∠ANO =∠CNM ∴∠OMN=∠ONM ∴OM=ON ∴△AOM≌△CON ∴AM=CN ∴AB=CD

如图,AB、CD为圆O的两条弦,M、N分别为AB、CD的中点,且AB=CD,求证角AMN=角CNM

连接OB,OM,ON,OD,可证∠OND=∠OMB=90°,∠ONM=∠OMN(注意ON,OM分别为两弦的弦心距,会等),于是∠MND=∠NMB,最后就有了∠CNM=∠CMN. 再问: 那AB=CD这个条件在哪一步上用上了?? 刚刚学圆,还有很多不懂 再答: OM=ON需要弦长相等。

如图,AB、CD为圆O的两条弦,且AB=CD,BA、DC的延长线交于点P,求证:PB=PD.

连接BD、AD、BC∵AB=CD,∴弧AB=弧CD,∴角3=角4,.又∵角1和角2是弧AC所对的圆周角,∴角1=角2.又∵角1=角2,角3=角4,∴角1+角3=角2+角4即角PBD=角PDB∴PB=PD

如图 AB,CD是圆O的两条弦 相交于点P,平分角BPD,则弧AD与弧BC的大小关系为 (麻烦给出详解)

作OM⊥CD,ON⊥AB,垂足分别为M.N因为OP平分∠BPD∴OM=ON(角平分线上的点到角两边的距离相等)∴AB=CD(同圆或等圆中弦心距相等则弦相等)所以弧AB=弧CD所以弧AB-弧AC=弧CD-弧AC即弧AD=弧BC.

如图,已知AB,CD是圆O的两条弦,且AB是线段CD的垂直平分线.若AB=6,CD=25,求线段AC的长.

连结BC,AB、CD相交于点E,设AE=x∵直径AB垂直于弦CD,∴CE=12CD=5,且CE2=AE•BE,可得x(6-x)=5解之得x=5∵Rt△ACE中,AE=5,CE=5∴由勾股定理,得AC=AE2+CE2=30.

如图,AB、CD为圆O的两条弦,M、N分别为弧AB、CD的中点,MN交AB,CD于E,F.求证:ME=NF

证明:连接OM,交AB于P;连接ON交CD于Q.M,N分别为弧AB,CD的中点.则OM⊥AB;ON⊥CD;又AB=CD,则:OP=OQ;OM=ON,则:PM=QN;∠M=∠N.又∠MPE=∠NQF=90度,所以:⊿EMP≌ΔFNQ(ASA),则:EM=FN.

如图,AC,BD是圆O的两条弦,且AC垂直BD,圆的半径为0.5,求AB^2+CD^2的值

连结AO,延长AO交圆O于F,连结BF、CF,因为AF是圆O的直径 所以,∠ABF=∠ACF=90°(直径所对的圆周角是直角) 即AC⊥FC 因为AC⊥BD 所以,FC∥BD(垂直于同一条直线的两条直线平行) 所以,CD=FB(夹在平行弦间的弦相等) 所以,AB^2+BF^2=AF^2(勾股定理) 所以,AB^2+CD