如图,在平行四边形中,点E为AD的中点,延长CE交BA的延长线于点F

平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,延长CE交BA的延长线于点F求证AB=AF

讲了全等三角形么?用角角边定理可以证哈 再问: 你看图证的是AB=AF,怎么用啊 再答: 呃。。证三角形 AFE全等于三角形CDE 然后 AF=CD 因为平行四边形 所以AB=CD 所以AF=AB再问: AFE全等于三角形CDE的条件是什么啊 再答: 角角边 角 FAD=角CDE 角 FEA=角DEC 边AE=边ED

如图,在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,CE交BA的延长线于点F.

(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴CD∥BA,CD=BA,∴∠D=∠EAF,∵E为AD中点,∴DE=AE.∵在△CDE和△FAE中∠CDE=∠FAEDE=AE∠DEC=∠AEF,∴△CDE≌△FAE(ASA),∴CD=FA.(2)证明:由(1)得△CDE≌△FAE,∴CE=FE,即E为FC的中点,由(1)得C

如图,平行四边形ABCD中,E是AD上的点,延长CE交BA的延长线于点F,且AB=AF,求证:AE=DE.

证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD,∴△AFE∽△DCE,∵AEDE=AFCD,∵AB=AF,AB=CD,∴AF=CD,∴AE=DE.

如图,在四边形ABCD中,点E在AD上,延长CE交BA的延长线于点F,且AB=AF.求证:E是AD的中点.

证明:连接AC、DF.∵ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD.∵AF=AB,∴AF=CD,且AF∥CD,∴ACDF是平行四边形.∵E是平行四边形ACDF对角线交点∴E是AD中点祝楼主学习进步o(∩_∩)o 再答: ABCD应该是平行四边形吧,不然做不了

如图,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,连接CE并延长,交BA的延长线于点F.

证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=DC,AB∥DC.∴∠FEA=∠DEC,∠F=∠ECD.又∵EA=ED,∴△AFE≌△DCE.∴AF=DC.∴AF=AB.

如图,在平行四边形ABCD中,点E为AD的中点,CE交BA的延长线于点F

(1)AB=AF证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AB∥CD∴∠ECD=∠F,∠D=∠EAF∵AD=ED∴△AEF≌△DEC∴CD=AF∴AB=AF(2)∵△AEF≌△DEC∴EF=EC∵FA=AB,BC=2AB∴BC=BF∴BE平分∠FBC(等腰三角形三线合一)∵∠FBC=100°∴∠EBC=50°

如图所示,已知平行四边形ABCD中,E为AD中点,CE交BA的延长线于点F.

(1),由题可得;AF//CD 所以角F=角FCD,因为角AEF=角CED,E是AD的中点,所以三角形AEF与三角形DEC全等 得到CD=AF(2)由第一题得 CD=AF 即AF=BA=CD 又因为BC=2CD 所以BA=BC 则三角形BCF是等腰三角形 得到角F=角BCF

如图,在菱形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥AC交CB的延长线于点F.求证AB与EF互相平分

证明:连接BD,AF,BE,在菱形ABCD中,AC⊥BD∵EF⊥AC,∴EF∥BD,又ED∥FB,∴四边形EDBF是平行四边形,DE=BF,∵E为AD的中点,∴AE=ED,∴AE=BF,又AE∥BF,∴四边形AEBF为平行四边形,即AB与EF互相平分.

如图所示,在▱ABCD中,E为AD中点,CE交BA的延长线于F.

(1)证明:在▱ABCD中,CD=AB,CD∥AB,∴∠DCE=∠F.∵E为AD的中点,∴DE=AE.∵∠DEC=∠AEF,∴△DEC≌△AEF(AAS).∴DC=AF.∴AB=AF.(2)由(1)可知BF=2AB,EF=EC∵BC=2AB,∴BF=BC.∴△FBE≌△CBE∴BE平分∠CBF.∴∠EBC=12∠FBC

平行四边形ABCD中,点E为AD的中点.CE交BA的延长线于点F

1、证明:AE=ED∠AEF=∠CED∠BAE+∠EAF=180∠BAE+∠CDE=180所以△AED全等△EDCAF=CDAB=DC所以AB=AF2、证明:因为BC=2AB所以AB=AE所以△ABE为等腰三角形所以∠FBE=∠BEA∠FBC+BAE=180所以∠BAE=80∠ABE+∠BAE+∠BEA=180可算出∠

1.如图1,梯形ABCD中,AD//BC,E是AB的中点,直线CE交DA的延长线于点F.

1.(1)△BCE全等△AFE证明:∵AD//BC∴∠F=∠BCE,∠B=EAF又∵E是AB的中点∴AE=BE∴△BCE全等△AFE(2)∵AB=6∵E是AB的中点∴AE=BE=3又∵AB⊥BC∴在RT△BCE中,根据勾股定理得EC=根号下16+9=5又∵△BCE全等△AFE∴EC=EF=5∴EF=52.设l1函数为y

如图,△ABC中,AC>AB,在AC上取CD=AB,M为AD的中点,N是BC中点,延长NM交BA的延长线于E.求证:AM

(一)中位线:连接BD,取BD的中点为O连接OM、ON∵N是BC的中点∴ON是△BCD的中位线∴ON=1/2CD,ON∥CD∵M是AD的中点∴OM是△ABD的中位线∴OM=1/2AB,OM∥AB∵AB=CD∴OM=ON∴∠OMN=∠ONM∵∠OMN=∠E,∠ONM=∠AME(同位角)∴∠E=∠AME∴AE=AM(二)倍

如图2,△ABC中,AB>AC,AD平分△的外角∠EAC交BC的延长线于点D,在AB的反向延长线上截取AE=AC,

分析(1)首先由SAS证出△ADE≌△ADC,△AFE≌△AFC,得出DE=DC,∠ADE=∠ADC,EF=CF.然后由EF∥BC,得出∠EFD=∠ADC,从而∠EFD=∠ADE,根据等边对等角得出DE=EF,则DE=EF=CF=DC,由菱形的判定可知四边形CDEF是菱形.(2)如果四边形CDEF是正方形,由上问可知四

如图1,平行四边形ABCD,点E为AD的中点,连CE,点F在AB上,连DF,交CE于M,连BM,DN∥BM交CE于N.

可借助于几何画板帮助画图.证明见插图,限于篇幅,证明比较简略.有不明之处,请直接与我联系.

已知如图ad是三角形abc的中线,e是ad的中点,延长ce交ab于点f,求证af=二分之一bf

关键点是做辅助线!过D点做DG平行于CF交AB于G,△BCF中,D为BC中点,则G为BF中点,△AGD中,E为AD中点,则F为AG中点,∴AF=FG=BG,AF=1/2BF证毕.

已知:如图,AD是△ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证:AF=1/2BF

证明:过D作DM‖AF,交CE于M在△DME和△AFE中,∠DEM=∠AEF,DE=AE,∠FAE=∠MDE∴△DME≌△AFE,AF=DM;∵AD是△ABC的中线∴D是BC的中点,DM=1/2BF∴AF=1/2BF

已知:如图AD是△ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证:AF=二分之一BF

过点D作DG//CF交AB于点G在△BFC中,∵GD//CF,BD=DC,所以GD是△BFC的中位线,所以BG=GF,同理,FE是△AGD的中位线,所以AF=FG,所以AF=FG=BG=1/2BF

已知:如图AD是△ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证:AF=1/2BF

过D作DG‖BF,交CF于G ∵BD=DC,DG‖BF ∴DG是三角形BFC的中位线,DG=1/2BF ∵DG‖AF,AE=ED ∴△AEF≌△DEG ∴AF=DG ∴AF=1/2BF

已知:如图,AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证:AF=1/2BF.

证明:过D作DM‖AF,交CE于M在△DME和△AFE中,∠DEM=∠AEF,DE=AE,∠FAE=∠MDE∴△DME≌△AFE,AF=DM;∵AD是△ABC的中线∴D是BC的中点,DM=1/2BF∴AF=1/2BF

菱形ABCD中 E是AD的中点 EF⊥AC交CB的延长线与点F

连AF,BD.因为菱形,BD垂直于AC;因为FE垂直于AC,所以FE平行于DB;因为AD平行于FC,所以FEDB是平行四边形,则FB=DE;因为E是AD中点,所以AE=ED=FB;又AD平行于FC,所以四边形AEBF为平行四边形