三角形ABC,D.E分别是BC.AC的中点,若AD=6,则DF=

在三角形ABC中,DEF分别是BC,AC,AB中点,求证:向量AD+向量BE+向量CF=向量0

证明:根据题意,得向量AD=(1/2)(向量AB+向量AC)向量BE=(1/2)(向量BA+向量BC)向量CF=(1/2)(向量CB+向量CA)∴三式相加,得向量AD+向量BE+向量CF=(1/2)(向量AB+向量BA+向量AC+向量CA+向量BC+向量CB)=(1/2)(向量0+向量0+向量0)=向量0得证

如图,三角形abc是等边三角形,d,F分别是bc,ac的中点,以ad为边作等边三角形ade,连接ef

(1)是平行四边形.证明如下:∵D,E分别是BC,AC的中点,∴BF=AD,∠FBD=30°,∠ADB=90°,又∵△ADE是等边三角形,∴∠ADE=60°∴∠FBD+∠ADB+∠ADE=180°∴BF‖DE,DE=AD=BF∴四边形BDEF是平行四边形(2)将DE和FC的交点记为G,则由于FE‖BC,且FE=BD=D

如图,三角形abc是等边三角形,d.e分别是bc,ac的中点,以ad为边作等边三角形ade,连接ef

四边形BDEF是平行四边形,通过角度的计算结合全等可以得到S△ABC :S四边形BDEF=1:2

在三角形ABC中,DE分别是AB,AC的中点,BC=10cm,DE=( )cm

5cm 中位线定理

如图,三角形ABC,D,E分别是BC,AB的中点.求证:GE:CE=GD:AD=1:3.

我也刚做到,有图,不用发了,等等连接DE因为D,E分别是边BC,AB的中点所以DE是中位线所以DE‖AC且DE=AC/2所以△DEG∽△ACG所以CG/GE=AG/GD=AC/DE=2所以1+CG/GE=1+AG/GD=1+2所以(GE+CG)/GE=(GD+AG)/GD=3即CE/GE=AD/GD=3所以GE/CE=

三角形abc中,d,e是bc,ac上的点,ad,be交于f若已知bd:dc=2:3,ae:ec=1:3,求af:ec=

若题目没抄错,那么本题中AF与EC的关系不确定.根据现有关系,可以求出AF:FD.作DM∥CA,交CE于M.则DM:CE=BD:BC.∵BD:DC=2:3.∴DM:CE=BD:BC=2:5,设CE=5k,则DM=2k.又AE:CE=1:3,则AE=CE/3=5k/3;所以,AF:FD=AE:DM=(5k/3):(2k)

三角形abc中D,E是BC,AC上的点,AD,BE交于F,若已知BD:DC=2:3,AE:EC=1:3 求BF:FE

1、假设,三角形ABC总面积为20(也可以设成1或者其他数) 由BD:DC=2:3可得到:三角形ABD面积为8;三角形ABD面积为12; 由AE:EC=1:3可得到:三角形ABE面积为5;三角形BCE面积为15;2、假设三角形AFE的面积为X,则三角形ABF的面积为5-X;三角形BDF的面积为3+X;四边形DCEF的面

已知 如图 三角形ABC中 DE分别是BC AB上的点 AD CE 交于F 且CD=1/3 BC AE=2/5AB 求S

  作DN // AB 交CE于N因为:DN // AB所以:DN:BE=CD:BE=1/3      DN=1/3BE∠AEF=∠DNF,∠EAF=∠NDF所以:△AEF∽△DNF&nbs

在三角形abc中,D,E分别是BC,AC的中点,F为AB上一点,且向量AB=4向量AF,若向量AD=X向量AF+Y向量A

以下表示全指向量AD=1/2(AB+AC)=1/2(4AF+2AE)=2AF+AE所以X=2 Y=1

在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度,E、F分别是BC,AC的中点,延长BA到点D,使AD等于二分之一AB.连接DE

(1)∵E,F为BC,AC中点∴EF∥AB且等于AB的一半∴EF∥且=AD∴四边形ADEF为平行四边形∴得出(1)(2)∵E为BC中点 ∴AE为斜边中线∴由直角三角形斜边中线等于斜边的一半得AE=2∵平行四边形ADEF∴AE=DF=2

在三角形ABC中,角BAC等于90度,延长BA到点D,使AD等于2分之1AB,E,F分别是BC,AC的中点

取AB中点HHE为ABC中位线HE=1/2AC=AF,角BHE=90另外AD=1/2AB=BH角BHE=角DAF所以BHE与ADF全等DF=BEAG//BC=>角DAG=角B由于BHE与ADF全等角B=角D=>角DAG=角D=>AG=DG

如图,在三角形ABC中,D,E分别是BC,AC 上的点,AD交BE于F ,求证:角AFB大于角C.

如图,在三角形ABC 中,D,E分别是BC,AC的中点,AD,BE交于点F,求证DF/AF=1/2

连接DE∵D,E分别是BC,AC的中点那么CE/AC=CD/BC=1/2∠ACB=∠ECD∴△CDE∽△ACB∴∠CDE=∠CBA,DE/AB=CE/AC=1/2∴DE∥AB∠DEF=∠ABF,∠EDF=∠BAF∴△ABF∽△CEF∴DF/AF=DE/AB=1/2即DF=1/2AF

在三角形ABC中,D,F分别是BC,AC的中点,向量AE=三分之二向量AD,向量AB=向量a,向量AC=向量b

向量AD=(向量a+向量b)/2\x0d向量AE=三分之二向量AD=(向量a+向量b)/3\x0d向量AF=向量AC/2=向量b/2\x0d向量BF=向量BA+向量AF= -向量a+向量b/2\x0d向量BE=向量BA+向量AE= -向量a+(向量a+向量b)/3= (-2向量a+向量b)/3\x0d2向量BF=向量b

已知,如图,三角形ABC中,AB=AC,AD,BE分别是BC,AC边上的高,AD与BE交于点F,且AE=BE求证AF=2

证明:∵AD⊥BC,BE⊥AC∴∠ADC=∠BEA=∠BEC=90∴∠CAD+∠C=90, ∠CBE+∠C=90∴∠CAD=∠CBE∵AE=BE∴△AEF≌△BEC (ASA)∴AF=BC∵AB=AC,AD⊥BC∴BC=2CD(三线合一)∴AF=2CD

如图,在三角形ABC中,延长BA道点D,使AD=1/2AB,点E,F分别是BC,AC的中点,求证:DF=AE

E,F为中点,则有EF∥AB,且EF=1/2AB又AD=1/2AB,∴AD=EF,且AD∥EF∴四边形AEFD是平行四边形平行四边形对边相等,∴DF=AE

如图所示,在三角形ABC中,DE分别是AB,AC边的中点,F是DE延长线上的点,且EF=DE,四边形ADCF和四边形BC

都是平行四边形.DE=DF DE=1/2BC 所以DF=BC 因为DE//BC 所以 四边形 DFCB是平行四边形.因为AE=EC DE=EF 所以 四边形DCFA是平行四边形

相思三角形的问题在△ABC中,D.E分别是BC,AC边上的点,AD与BE相交与F,下列结论中,不一定成立的是A.∠ADC

D 外角=它不相邻两个内角的合

三角形ABC中,B,C的坐标分别是(0,-2),(0,2),点A是动点,且三角形ABC的三边长|AB|,|BC||AC|

设点A(a,b)因为AB|,|BC||AC|成等差数所以2|BC|=|AB|+|AC|8={(0-a)^2+(-2-b)^2}^1/2+{(0-a)^2+(2-b)^2}^1/2a^2+b^2=根号2所以轨迹方程为x^2+y^2=根号2

已知三角形ABC,E,F分别是BC边上的三等分点,且AB向量等于c向量,AC向量等于b向量,试用b向量,c向量表示AF向

解;因为AB向量等于C向量 AC向量等于B向量所以CB向量等于C向量+B向量又应为EF分别是BC边上的三等分点所以BE=EF=FC所以CF向量=负1/3BC向量=负1/3B向量+负1/3C向量所以FA向量=B向量-1/3B向量-1/3C向量即FA向量=2/3B向量-1/3C向量所以AF向量=1/3C向量-2/3B向量