三角形ABC中,M是BC中点,过点A作射线AP

如图,在三角形ABC中,M是BC中点,过点A做射线AD,并作BE垂直于AD,CF垂直于AD,连接FM、EM,求证ME=M

证明:延长BE、FM相交于点G∵BE⊥AD,CF⊥AD∴∠G=∠CFM,∠MBG=∠FCM∵MB=MC∴△BGM≌△CFM∴MF=MG∵∠FEG=90°∴MF=ME(直角三角形斜边中线等于斜边一半)

如图,在三角形ABC中,M是BC中点,过点A做射线AD,并作BE垂直于AD,CF垂直于AD,连接ME、MF,求证:ME=

如图MM'⊥AD  AD交BC于NFC/MM' =NF/NM' =NC/NM = (NM+MC)/NM = 1+MC/NM =1+MB/NM = 1+(BN+NM)/NM =&

在三角形ABC中,M是BC中点,过点B作直线交AM于D,交AC于E,请问AD:2AE=DM:EC成立吗?

过M作MF∥BE交AC于F在△BCE中MF是中位线,2EF=EC ∵MF∥BE∴AD/DM=AE/EFAD/DM=2AE/2EFAD:2AE=DM:EC

1.如图在三角形ABC中,D为BC中点,DE垂直BC交角BAC的平分线AE于E,EF垂直AB于F,EG垂直AC交AC的延

1,先求△AFE≌△AGE:\x0dA:∠FAE=∠EAG(角平分线性质) \x0dB:∠G=∠AFE(垂直性质) \x0dC:AE=AE(公共边) \x0d所以△AFE≌△AGE \x0d所以FE=EG \x0d再求RT△BFE≌RT△CGE \x0dA:FE=CE \x0dB:EB=EC(中垂线性质,即D为BC中点

在三角形ABC中,D为BC中点,AD,BF交于点E,若BE=AC,试说明AE=EF

是证AF=EF吧延长AD到P,使AD=DP,连接BP因为BD=CD,∠BDP=∠CDA所以△BDP≌△CDA∠CAD=∠P,AC=BP=BE,则∠P=∠BEP=∠AEF=∠EAF所以AF=EF仅供参考

如图已知三角形ABC中D为BC中点,E是AC上一点,连接BE交AD于F,若BF=AC求证AE=EF

延长FD至点G,使DG=FD,连接CG则可证三角形BFD全等于三角形CGD则BF=GC,角BFD=角CGD因为BF=AC,所以AC=GC所以角DAC=角CGD所以角BFD=角DAC又因为角BFD=角AFE所以角DAC=角AFE所以AE=EF

在三角形ABC中,E为BC中点,AD平分∠BCA,EF||AD ,EF与CA的延长线交于F,与AB交于H ,试说BH=C

应该是平分角BAC吧!过C作CG//EF交FE的延长线于GEB=EC,和平行可得到三角形BHE全等于三角形CGD.所以角BHG=角G因为BHG=BAD=DAC因为FE平行于AD,所以角F=角DAC所以角G=角F所以FC=CG 所以BH=FC.

在三角形ABC中 D为BC中点 E,F为AC,BA的中点,AD,BE,CF相交于O.向量

延长AO至O',使得 AO=OO'则O,F,E分别为AO',AB,AC的中点OF,OE分别为△ABO'和△ACO'的中位线∴ OF∥O'B,OE∥O'C,即CO∥O'B,BO∥O'C四边形BOCO'是平行四边形∴ OO'=OB+OC,又AO=OO'∴ OA+OB+OC = OA+OO' = OA+AO = 0

在三角形 abc 中 d 是 bc 中点EG平行BC分别交AB,AD,AC,EF,FG.证EF=FG

因为EG平行BC,所以EF平行BD,所以三角形AEF相似于三角形ABD,所以EF:BD=AF:AD,同理FG:DC=AF:AD,所以EF:BD=FG:DC,因为D是BC中点,所以BD=DC,所以EF=FG.如回答帮助您解决了问题,请选为采纳,

三角形ABC中,M是BC中点,AD是角BAC的平分线,BD垂直于AD AB=12 AC=18 MD=?

延长BD,交AC于点N ∵AD⊥BN,AD平分∠BAN,AD=AD∴△ABD≌△AND∴AB=AN,BD=DN ∵M是BC的中点∴DM是△BCN的中位线∴DM=1/2CN =1/2(AC-AN)=1/2(AC-AB)=3

三角形ABC中M是BC中点,N在AC上,AN=2NC,AM交BN于P求AP:PM=?

倍长PM至Q,使MQ=PM, 因M是BC中点,所以可证三角形BPM全等于三角形CQM,所以有BCQ=角CBN,所以PN//CQ, 所以AP:PQ=AN:NC=2:1 所以AP:2PM= 2:1, 所以AP:PM =4:1

在三角形abc中,D为BC中点,若角A=120°,向量AB乘AC=-1,则AD的模的最小值是

向量AB乘AC=|AB|*|AC|*cos120°=-1|AB|*|AC|=2以AB,AC为邻边做平行四边形ABEC,在△ABE中,∠ABE=60°,AE=2AD余弦定理AE^2=BA^2+BE^2-2BA*BE*cos60°=BA^2+BE^2-BA*BE>=2BA*BE-BA*BE=BA*BE=2AE>=√2AD>

已知在三角形ABC中,D为BC中点,E为AD的中点,设向量BA=a,向量BC=b,求证向量BE

BE=BA+AE=BA+AD/2=BA+(AC+CB/2)/2=BA+AC/2+CB/4=BA+(BC-BA)/2-BC/2=a+(b-a)/2-b/4=a/2+b/4

(三角形ABC中,D为BC中点,G为AD中点,过点G任意作意直线MN分别交AB,AC于MN,若向量AM=X向量AB,向量

证:因为向量AM与向量AB是同向向量所以x=|向量AM|/|向量AB|=AM/AB(此处AM,AB为线段)同理y=AN/NC (此处AN,NC也为线段)所以1/x+1/y=(AB/AM )+(AC/AN)问题转化为平面几何题作BF∥MN交AC于F,作DE∥MN交AC于E∵MN∥BF∴AB/AM=AF

如图,三角形ABC中,D为BC中点,AE=4CE,AD=8厘米,DE=5厘米,求三角形ABC的面积.

需要做一条辅助线,假设通过D垂直于AE的点为F通过AD和DE,可算出AE长度为根号89(9.4334),AC长度11.792,通过AD和DE长度可通过反正切函数算出角DAE度数约为32度,即可算出D到垂直于AC的点F,DF长度为4.24,则三角形ADC的面积为ACxDF/2=25由于BD=DC,如果两个三角形以BD和D

如图16-149所示,三角形ABC中,D为BC中点,E为AD中点,直线BE交AC与F,求FC:AF

过D作DG平行于BF,交AC于G因为EF平行DG,AE=ED所以AF=FG(中线定理或用相似三角形证明)因为BD=DC,且DG平行BF所以FG=GC(中线定理或用相似三角形证明)所以AF:FC=1:2风雨兼程行 学海同舟渡 有事你说话

如图,在三角形ABC中,O是BC中点,且OE垂直AB,OF垂直AB,OF垂直AC,垂足为E和F,OE=OF,试说明三角形

∵O是BC的中点∴OB=OC∵OE⊥AB,OF⊥AB∴∠OBE=∠OCF=90°∴⊿OBE和⊿OCF是直角三角形在Rt⊿OBE和Rt⊿OCF中╭OE=OF{╰OB=OC∴Rt⊿OBE≌Rt⊿OCF(HL)∴∠B=∠C∴⊿ABC是等腰三角形

在三角形ABC中,D为BC中点,延长AD至E,延长AB交CE的延长线于点P,若AD=2DE,试说明AP=3AB

证明:延长DE到F,使EF=DE,连接CF因为AD=2DE,DE=EF所以AD=DF又因为BD=CD,∠ADB=∠CDF所以△ADB≌△FDC(SAS)所以FC=AB,∠F=∠PAF所以PA//FC所以FC/AP=FE/AE=1/3所以AB/AP=1/3所以AP=3AB供参考!祝你学习进步

如图 在三角形abc中 d是bc中点,e是ac上一点 ae:ec=1:2 be交ad与点f

过D作DG∥BE交AC于G,∵D为BC中点,∴G为CE中点,即EG=1/2CE,∵AE:CE=1:2,∴AE=EG,又EF∥DG,∴F为AD中点,即AF:DF=1.

19.如图,在等腰Rt三角形ABC中,D为BC中点,DE垂直AB,垂足为E,过点B做BF平行AC交DE的延长线于点F,连

1) 因为DE⊥AB 所以角FDB=45° 又BF平行AC 得到三角形DBF是等腰直角三角形 所以BD=BF 由AC=BC 所以三角形ACD和CBF全等 所以角CAD=角FCB 角CAD+角ADC=角FCB+角ADC=90° 得证 (2) 由于DBF是等腰直角三角形,BE垂直于DF 所以DE=EF 所以直角三角形ADE